leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes(阶乘的末尾有多少个0)

 数字的末尾为0实际上就是乘以了10，20、30、40其实本质上都是10，只不过是10的倍数。10只能通过2*5来获得，但是2的个数众多，用作判断不准确。

以20的阶乘为例子，造成末尾为0的数字其实就是5、10、15、20。

多次循环的n，其实是使用了多个5的数字，比如25，125等等。

n/5代表的是有多个少含5的数，所以不是count++，而是count += n/5

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        while(n){
            count += n/5;
            n = n/5;
        }
        return count;
    }
};

https://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/42336835

• //计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了，一开始想错了，还算了包含的10的个数。
• //因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。
• //观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n/5就可以。
• //但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25=(5*5)的另外一个5），
• //所以除了计算n/5， 还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, ..., n/5/5/5,,,/5直到商为0。