leetcode-70.爬楼梯
Points
- 斐波那契
- 动态规划
题意
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶示例 3：
输入： 4 输出： 5 解释： 有五种方法可以爬到楼顶。 1. 1 1 1 1 2. 2 1 1 3. 1 2 1
4. 1 1 2
5. 2 2
算法
本题算法思想参考自 https://www.cnblogs.com/k-li/p/5543108.html 精辟！
算一下前几个结果，我们会发现这样的规律 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ......
即 cliimbStairs(n) = cliimbStairs(n-1) + cliimbStairs(n-2);
code
最近更新的代码
1 class Solution { 2 public: 3 //递归方法:递归很可能要栈溢出 4 int jumpFloor1(int n) { 5 if(n == 0) 6 return 0; 7 if(n == 1) 8 return 1; 9 if(n == 2) 10 return 2; 11 return jumpFloor(n-2)+jumpFloor(n-1); 12 } 13 //非递归版的,运行时间也很快 14 int jumpFloor(int n) 15 { 16 if(n == 0) 17 return 0; 18 if(n == 1) 19 return 1; 20 if(n == 2) 21 return 2; 22 int a = 1, b = 2; 23 int res; 24 for(int i=3; i<=n; i++) 25 { 26 res = a + b; 27 a = b; 28 b = res; 29 } 30 return res; 31 } 32 //如果是一步可以爬2/3级呢 33 int jumpFloor2_3(int n) 34 { 35 if(n <= 1) 36 return 0; 37 if(n == 2) 38 return 1; 39 if(n == 3) 40 return 1; 41 int a = 0, b = 1, c = 1; 42 int res = 0; 43 for(int i=4; i<=n; i++) 44 { 45 res = a + b; 46 a = b; 47 b = c; 48 c = res; 49 } 50 return res; 51 } 52 };
下面是远古（垃圾）代码
1 class Solution { 2 public: 3 int climbStairs(int n) { 4 if(n == 1) 5 return 1; 6 else if(n == 2) 7 return 2; 8 9 int n1 = 2, n2 = 1, ans = 0; 10 for(int i=3; i<=n; i++) 11 { 12 ans = n1 + n2; 13 n2 = n1; 14 n1 = ans; 15 } 16 17 return ans; 18 } 19 };
后来重写了一次，精简了一些！（不要用较大数比如50去测试，int 已经爆了。既然给的是int返回值，证明样例较小。）
1 class Solution { 2 public: 3 int climbStairs(int n) { 4 if(n < 3) 5 return n; 6 long res = 0; 7 int i = 3, a = 1, b = 2; 8 while((i++) <= n) 9 { 10 res = a + b; 11 a = b; 12 b = res; 13 } 14 return res; 15 } 16 };