codeforces 55D. Beautiful numbers 数位dp

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一个数， 他的所有位上的数都可以被这个数整除， 求出范围内满足条件的数的个数。

dp[i][j][k], i表示第i位， j表示前几位的lcm是几， k表示这个数mod2520， 2520是1-9之间数的lcm。 然后这样数组就要开成20*2520*2520， 太大了， 所以我们将lcm离散， 因为1-9的lcm根本没有那么多的数， 实际上只有48个。

这题好难想...

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define ll long long
int digit[30], len, idx[3000];
ll dp[30][2522][50];
int gcd(int a, int b) {
    return b==0?a:gcd(b, a%b);
}
int get_lcm(int a, int b) {
    return a/gcd(a, b)*b;
}
void init() {
    int num = 0;
    for(int i = 1; i<=2520; i++) {
        if(2520%i==0)
            idx[i] = num++;
    }
    mem1(dp);
}
ll dfs(int len, int lcm, int num, int f) {
    if(!len) {
        return num%lcm==0;
    }
    if(!f&&dp[len][num][idx[lcm]]!=-1)
        return dp[len][num][idx[lcm]];
    ll ret = 0, maxx = f?digit[len]:9;
    for(int i = 0; i<=maxx; i++) {
        if(i == 0) {
            ret += dfs(len-1, lcm, (num*10)%2520, f&&i==maxx);
        } else {
            int tmp = get_lcm(lcm, i);
            ret += dfs(len-1, tmp, (num*10+i)%2520, f&&i==maxx);
        }
    }
    if(!f)
        return dp[len][num][idx[lcm]] = ret;
    return ret;
}
ll cal(ll n) {
    len = 0;
    while(n) {
        digit[++len] = n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len, 1, 0, 1);
}
int main()
{
    ll a, b, t;
    init();
    cin>>t;
    while(t--) {
        scanf("%I64d%I64d", &a, &b);
        printf("%I64d
", cal(b)-cal(a-1));
    }
    return 0;
}