codeforces 626E. Simple Skewness 三分

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给n个数， 让你去掉一些数， 使得剩下的数的平均值-中位数的差值最大。

先将数组排序， 然后枚举每一个数作为中位数的情况， 对于每个枚举的数， 三分它的左右区间长度找到一个平均值最大的情况， 平均值最大， 肯定是它左边的数是靠近他的那几个数， 右边的数是最右边的那几个数。 然后所有情况取最大值。

三分的写法lmid = (l*2+r)/2, rmid = (l+r*2+2)/3， 学到了。

并且求平均值最好不要除，比如说平均数-中位数， 那么写成   这几个数的和-中位数*长度。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 2e5+5;
ll a[maxn], sum[maxn];
int n;
ll cal(int len, int pos) {
    ll num = sum[pos]-sum[pos-len-1]+sum[n]-sum[n-len];
    return num;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        scanf("%I64d", &a[i]);
    }
    if(n == 1 || n == 2) {
        cout<<1<<endl;
        cout<<a[1]<<endl;
        return 0;
    }
    sort(a+1, a+1+n);
    ll maxx = 0;
    int len = 0, mid = 1;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        sum[i] = sum[i-1]+a[i];
    for(int i = 2; i<=n-1; i++) {
        int l = 0, r = min(i-1, n-i);
        while(l<r) {
            int lmid = (2*l+r)/3;
            int rmid = (l+2*r+2)/3;
            ll ans1 = cal(lmid, i);
            ll ans2 = cal(rmid, i);
            if(ans1*(2*rmid+1)<(2*lmid+1)*ans2) {
                l = lmid+1;
            } else {
                r = rmid-1;
            }
        }
        ll tmp = (sum[i]-sum[i-l-1]+sum[n]-sum[n-l])-(2*l+1)*a[i];
        if(tmp*(2*len+1)>maxx*(2*l+1)) {
            maxx = tmp;
            len = l;
            mid = i;
        }
    }
    cout<<2*len+1<<endl;
    for(int i = mid-len; i<=mid; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    for(int i = n-len+1; i<=n; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}