bzoj 1037: [ZJOI2008]生日聚会Party dp

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

开一个四维数组dp[i][j][k1][k2], 表示i个男的j个女的，男的比女的多k1个，女的比男的多k2个的情况，然后进行转移。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 12345678;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int dp[155][155][22][22];
int main()
{
    dp[0][0][0][0] = 1;
    int n, m, k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i = 0; i<=n; i++) {
        for(int j = 0; j<=m; j++) {
            for(int k1 = 0; k1<=k; k1++) {
                for(int k2 = 0; k2<=k; k2++) {
                    if(i<n&&k1<k) {
                        dp[i+1][j][k1+1][max(k2-1, 0)] += dp[i][j][k1][k2];
                        dp[i+1][j][k1+1][max(k2-1, 0)] %= mod;
                    }
                    if(j<m&&k2<k) {
                        dp[i][j+1][max(k1-1, 0)][k2+1] += dp[i][j][k1][k2];
                        dp[i][j+1][max(k1-1, 0)][k2+1] %= mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i<=k; i++) {
        for(int j = 0; j<=k; j++) {
            ans = (ans+dp[n][m][i][j])%mod;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}