201. 数字范围按位与

class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        // 1.如果m与n二进制位数不同的话 由m到n每一位二进制位都出现过0,这里可以解释为：
        //由低位向高位进位时，低位会出现0，位数少的数所有位都会出现0 
        //比如从所有的三位二进制数如111或110或100到1111 一定会出现1000的情况
        //只要这一位出现过0，那么按位与的二进制结果中这一位必然为0，
        //所以位数不同的话，每位都出现过0，结果为0。
        // 2.如果m与n二进制位数相同的话，二进制位从高位到低位必然会有一段公共前缀，而m与n之间的数
        //也必然有相同的公共前缀，只有后面的二进制位不同，且每位必会出现0
        //所以最后的结果中后面位数全部为0，所以将m,n同时右移
        //移到公共前缀部分的时候 m n相同，然后再将后面的0补上，右移多少次就将它左移多少次就可以了
        if(m == 0 || m == n) return m;
        int num = 0;
        while(m != n) { // 二进制位不同的情况下，只有移动到0，它两才会相等退出，0右移结果还是0
            m >>= 1;
            n >>= 1;
            num++;
        }  
        return m << num;
    }
}