LCS算法取两个字符串最大子串

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//use lcs get the max substring of two string o(m+n) str1 and str2 no order relation
public class LcsString {
	public static List<String> getLCSring(final String str1, final String str2) {
		if("".equals(str1.trim())||str1==null||"".equals(str1.trim())||str1==null)
			return new ArrayList<String>();
		
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		if(str1.contains(str2)){
			list.add(str2);
			return list;
		}else if(str2.contains(str1)){
			list.add(str1);
			return list;
		}
		
		Integer len1 = str1.length();
		Integer len2 = str2.length();

		
		Integer[][] arrayIntegers = new Integer[len1][len2];
		int[] maxIntegers = new int[len1];
		int max = 0;

		for (int i = 0; i < len1; i++) {
			for (int j = 0; j < len2; j++) {
				if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
					if (i == 0 || j == 0) {
						max = max <= 1 ? 1 : max;
						arrayIntegers[i][j] = 1;
					} else {
						arrayIntegers[i][j] = arrayIntegers[i - 1][j - 1] + 1;
						max = max < arrayIntegers[i][j] ? arrayIntegers[i][j]
								: max;
					}
					maxIntegers[i] = arrayIntegers[i][j];
				} else {
					arrayIntegers[i][j] = 0;
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < maxIntegers.length; i++) {
			if (maxIntegers[i] == max) {
				list.add(str1.substring(i - max + 1, i + 1));
			}
		}
		return list;
	}

}

　　

//str1和str2谁长谁短都一样  
  public static List<String> getLCSring(final String str1, final String str2) {
        List<String> list = new ArrayList<String>();

        Integer len1 = str1.length();
        Integer len2 = str2.length();

        Integer[][] arrayIntegers = new Integer[len1][len2];
　　　　　//记录多个最长子串的位置和长度
        int[] maxIntegers = new int[len1];
　　　　　//记录最长子串长度
        int max = 0;

        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            for (int j = 0; j < len2; j++) {
                if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        max = max <= 1 ? 1 : max;
                        arrayIntegers[i][j] = 1;
                    } else {
                        arrayIntegers[i][j] = arrayIntegers[i - 1][j - 1] + 1;
                        max = max < arrayIntegers[i][j] ? arrayIntegers[i][j]
                                : max;
                    }
                    maxIntegers[i] = arrayIntegers[i][j];
                } else {
                    arrayIntegers[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < maxIntegers.length; i++) {
　　　　　　//返回各个子串
            if (maxIntegers[i] == max) {
                list.add(str1.substring(i - max + 1, i + 1));
            }
        }
        return list;
    }

算法：LCS算法

俗称矩形算法 

横纵坐标相同的记为1 不同的记为0 最后对角线1最多的就是最长的子串(线性代数啊)   为了程序方便，用一个二维数组记录，如果斜上角的不为1，该坐标位置的数就是斜上角的数加1.最后不管是哪个字符串都可以取到公共字符串