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  • 快速排序

    快速排序

    快速排序的时间复杂度是O(NlogN)

    算法描述:

    先从序列中取出一个数作为基准数

    分区过程, 将比这个数大的数全部放到它的右边, 小于或等于它的数全部放到它的左边

    再对左右区间重复第二步, 直到各区间只有一个数

    假设对 6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8 进行排序, 首先在这个序列中随便找一个基准数(用来参照), 比如选择 6 为基准数, 接下来把所有比基准数大的数放在6的右边, 比6小的数放在左边

    原理分析:

    选择最左边的数为基准数key

    设立两个游标 low 和 high , 分别指向数组的最低位和最高位

    然后high先动, 如果high位上的数比key大, 则向前走, 如果high-1位上的数比key大, 继续向前走, 直到该位上的数<=key

    此时比较low位, 如果low位上的值<=key,  low向后走, 变为low+1, 依次类推, 直到该位上的数比key大

    交换high和low位上的数

    重复以上步骤, 直到low=high , 交换 key 和 high 位上的值

    最后进行递归操作

    # 设置最低位和最高位

    def quickSort(nums, low, high):

        # 设置一个比较基准key

        key = nums[low]

        while low<high:

            # 如果最高位的数 大于等于 key则向前走

            while low<high and nums[high] >= key:

                high -= 1

            # 如果最低位的数 小于等于 key则向后走

            while low<high and nums[low] <= key:

                low += 1

            # 交换值

            nums[low], nums[high] = nums[high], nums[low]

        #最后low=high, 此时交换key和high位上的值, 使小于key的值在key左边, 大的在key右边

    nums[nums.index(key)], nums[low] = nums[low], nums[nums.index(key)]

        # 返回最低位的位置

        return low

    # 进行重复操作

    def interval(nums, low, high):

        if low<high:

            # 进行排序并得到最低位位置以循环操作

            key_index = quickSort(nums, low, high)

            interval(nums, low, key_index)

            interval(nums, key_index+1, high)

    nums = [64,3,9,2,4,7,0,12,45,]

    interval(nums, 0, len(nums)-1)

    print nums

    """

    [0, 2, 3, 4, 7, 9, 12, 45, 64]

    """

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