本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H
思路
首先对所整个矩阵遍历，找到第一个字符，然后向上下左右查找下一个字符，由于每个字符都是相同的判断方法（先判断当前字符是否相等，再向四周查找），因此采用递归函数。由于字符查找过后不能重复进入，所以还要定义一个与字符矩阵大小相同的布尔值矩阵，进入过的格子标记为true。如果不满足的情况下，需要进行回溯，此时，要将当前位置的布尔值标记回false。（所谓的回溯无非就是对使用过的字符进行标记和处理后的去标记）
测试用例
1.功能测试（多行多列矩阵中存在或者不存在路径）
2.边界值测试（矩阵只有一行；矩阵与路径的所有字符都相同）
3.特殊输入测试（null）
完整Java代码
（含测试代码）
/**
*
* @Description 面试题12：矩阵中的路径
*
* @author yongh
* @date 2018年9月16日 上午11:13:48
*/
// 题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有
// 字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、
// 上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入
// 该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字
// 母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个
// 字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
// A B T G
// C F C S
// J D E H
public class StringPathInMatrix {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
return false;
}
boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
for (boolean v : isVisited) {
v = false;
}
int pathLength = 0;
for (int row = 0; row < rows; row++) {
for (int col = 0; col < cols; col++) {
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited))
return true;
}
}
return false;
}
private boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength,
boolean[] isVisited) {
if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true
|| str[pathLength] != matrix[row * cols + col])
return false;
if (pathLength == str.length - 1)
return true;
boolean hasPath = false;
isVisited[row * cols + col] = true;
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited);
if (!hasPath) {
isVisited[row * cols + col] = false;
}
return hasPath;
}
// =======测试代码========
// A B T G
// C F C S
// J D E H
// BFCTB
public void test1() {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "BFCTB".toCharArray();
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test1 passed.");
else
System.out.println("Test1 failed.");
}
// A B T G
// C F C S
// J D E H
// BFCE
public void test2() {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "BFCE".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test2 passed.");
else
System.out.println("Test2 failed.");
}
// matrix=null
public void test3() {
char[] matrix = null;
int rows = 0;
int cols = 0;
char[] str = "BFCE".toCharArray();
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test3 passed.");
else
System.out.println("Test3 failed.");
}
// str=null
public void test4() {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = null;
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test4 passed.");
else
System.out.println("Test4 failed.");
}
// A
// A
public void test5() {
char[] matrix = "A".toCharArray();
int rows = 1;
int cols = 1;
char[] str = "A".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test5 passed.");
else
System.out.println("Test5 failed.");
}
// A
// B
public void test6() {
char[] matrix = "A".toCharArray();
int rows = 1;
int cols = 1;
char[] str = "B".toCharArray();
if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test6 passed.");
else
System.out.println("Test6 failed.");
}
// AAAA
// AAAA
// AAAA
// AAAAAAAAAAAA
public void test7() {
char[] matrix = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
char[] str = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
System.out.println("Test7 passed.");
else
System.out.println("Test7 failed.");
}
public static void main(String[] args) {
StringPathInMatrix demo = new StringPathInMatrix();
demo.test1();
demo.test2();
demo.test3();
demo.test4();
demo.test5();
demo.test6();
demo.test7();
}
}
Test1 passed.
Test2 passed.
Test3 passed.
Test4 passed.
Test5 passed.
Test6 passed.
Test7 passed.
收获
1.回溯法用于多个步骤，每个步骤有多个选项的问题：若当前步骤满足条件，给定一个标记，当发现之后的步骤不满足条件时，去除标记。
2.字符串转为字符数组，使用toCharArray()方法
3.二维数组下标的计算：row*cols+col，小心别搞错。