【Java】 剑指offer(14) 二进制中1的个数

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目

　　请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

思路

　　遇到与二进制有关的题目，应该想到位运算(与、或、异或、左移、右移)。

　　方法一：”与运算“有一个性质：通过与对应位上为1，其余位为0的数进行与运算，可以某一整数指定位上的值。这道题中，先把整数n与1做与运算，判断最低位是否为1；接着把1左移一位，与n做与运算，可以判断次低位是否为1……反复左移，即可对每一个位置都进行判断，从而可以获得1的个数。这种方法需要循环判断32次。

　　方法二（better）：如果一个整数不为0，把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余所有位将不会受到影响。再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。因此，把一个整数减1，再和原来的整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。这种方法，整数中有几个1，就只需要循环判断几次。

测试用例

　　1.正数（包括边界值1、0x7FFFFFFF）

　　2.负数（包括边界值0x80000000、0xFFFFFFFF）

　　3.0

完整Java代码

（含测试代码)

/**
 * 
 * @Description 面试题15：二进制中1的个数
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年9月17日 下午3:01:16
 */

// 题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如
// 把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

public class NumberOf1InBinary {
	public int NumberOf1_Solution1(int n) {
		int count = 0;
		int flag = 1;
		while (flag != 0) {
			if ((flag & n) != 0)
				count++;
			flag = flag << 1;
		}
		return count;
	}

	public int NumberOf1_Solution2(int n) {
		int count = 0;
		while (n != 0) {
			count++;
			n = (n - 1) & n;
		}
		return count;
	}

	// =========测试代码=========

	void test(String testName, int n, int expected) {
		if (testName != null)
			System.out.println(testName + ":");
		if (NumberOf1_Solution1(n) == expected) {
			System.out.print("    soluton1:" + "passed  ");
		} else {
			System.out.print("    solution1:" + "failed  ");
		}

		if (NumberOf1_Solution2(n) == expected) {
			System.out.println("soluton2:" + "passed  ");
		} else {
			System.out.println("solution2:" + "failed  ");
		}
	}
	
	void test1() {
		test("Test for 0", 0, 0);
	}
	
	void test2() {
		test("Test for 1", 1, 1);
	}
	
	void test3() {
		test("Test for 10", 10, 2);
	}
	
	void test4() {
		test("Test for 0x7FFFFFFF", 0x7FFFFFFF, 31);
	}
	
	void test5() {
		test("Test for 0xFFFFFFFF", 0xFFFFFFFF, 32);
	}
	
	void test6() {
		test("Test for 0x80000000", 0x80000000, 1);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		NumberOf1InBinary demo = new NumberOf1InBinary();
		demo.test1();
		demo.test2();
		demo.test3();
		demo.test4();
		demo.test5();
		demo.test6();
	}
}

　　　　

Test for 0:
    soluton1:passed  soluton2:passed  
Test for 1:
    soluton1:passed  soluton2:passed  
Test for 10:
    soluton1:passed  soluton2:passed  
Test for 0x7FFFFFFF:
    soluton1:passed  soluton2:passed  
Test for 0xFFFFFFFF:
    soluton1:passed  soluton2:passed  
Test for 0x80000000:
    soluton1:passed  soluton2:passed  

收获

　　1.与二进制有关的题目要往位运算方面想，复习一下：二进制位运算的几个用法

　　2.注意：负数右移还是负数！即如果对n=0x8000 0000右移，最高位的1是不会变的。如果这道题目通过令n=n>>1来计算n中1的个数，该数最终会变成0xFFFF FFFF而陷入死循环！

　　3.把一个整数减1，再和原来的整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。这种方法一定要牢牢记住，很多情况下都可能用到，例如：

　　　1）一句话判断一个整数是否为2的整数次方；

　　　2）对两个整数m和n，计算需要改变m二进制表示中的几位才能得到n。

　　4.与数字操作有关的题目，测试时注意边界值的问题。对于32位数字，其正数的边界值为1、0x7FFFFFFF，负数的边界值为0x80000000、0xFFFFFFFF。

　　5.几个细节问题

　　　1）flag=flag<<1，而不是只写一句flag<<1;

　　　2）flag&n！=0，而非flag&n==1； 也就不能写成count+=(flag&1)了

　　　3）if语句中，不能写为if(flag&n!=0) ，而要写成 if((flag&n)!=0)，需要注意一下

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