本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
思路
还是画图分析，不用分析根结点，只需要分析左右子树。可以看出，左右子树刚好是呈镜像的两颗二叉树，所以：对左子树采用（父-左-右）的前序遍历，右子树采用（父-右-左）的前序遍历，遍历时判断两个结点位置的值是否相等即可。（也可以这样理解：左树的左子树等于右树的右子树，左树的右子树等于右树的左子树，对应位置刚好相反，判断两子树相反位置上的值是否相等即可）
测试算例
1.功能测试（对称二叉树；结构不对称二叉树；结构对称但值不对称二叉树）
2.特殊测试（根结点为null；单个结点；所有结点的值都相等的二叉树）
Java代码
//题目：请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和
//它的镜像一样，那么它是对称的。
public class SymmetricalBinaryTree {
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
if(pRoot==null)
return true; //根结点为null时，认为是对称二叉树
return isEqual(pRoot.left,pRoot.right);
}
private boolean isEqual(TreeNode pRoot1,TreeNode pRoot2){
if(pRoot1==null && pRoot2==null)
return true;
if(pRoot1==null || pRoot2==null)
return false;
return pRoot1.val==pRoot2.val
&& isEqual(pRoot1.left, pRoot2.right)
&& isEqual(pRoot1.right, pRoot2.left);
}
}
收获
画图使抽象问题形象化，本题还是相当于对数的遍历算法的理解。
这道题主要突破点在于看出左右两个子树数值刚好呈镜像，相反位置对比即可。