本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。
思路
思路一：数字次数超过一半，则说明：排序之后数组中间的数字一定就是所求的数字。
利用partition()函数获得某一随机数字，其余数字按大小排在该数字的左右。若该数字下标刚好为n/2，则该数字即为所求数字；若小于n/2，则在右边部分继续查找；反之，左边部分查找。
思路二：数字次数超过一半，则说明：该数字出现的次数比其他数字之和还多
遍历数组过程中保存两个值：一个是数组中某一数字，另一个是次数。遍历到下一个数字时，若与保存数字相同，则次数加1，反之减1。若次数=0，则保存下一个数字，次数重新设置为1。由于要找的数字出现的次数比其他数字之和还多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设置为1的数字。
采用阵地攻守的思想：
第一个数字作为第一个士兵，守阵地；count = 1；
遇到相同元素，count++;
遇到不相同元素，即为敌人，同归于尽,count--；当遇到count为0的情况，又以新的i值作为守阵地的士兵，继续下去，到最后还留在阵地上的士兵，有可能是主元素。
再加一次循环，记录这个士兵的个数看是否大于数组一般即可。
测试算例
1.功能测试（存在或者不存在超过数组长度一半的数字）
2.特殊测试（null、1个数字）
Java代码
//题目：数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例
//如输入一个长度为9的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字2在数组中
//出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。
public class MoreThanHalfNumber {
boolean isInputInvalid = true;
//方法一：partition方法
public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
if(array==null ||array.length<=0)
return 0;
int low=0;
int high=array.length-1;
int index=partition(array,low,high);
while(index!=array.length>>1){
if(index<array.length>>1){
low=index+1;
index=partition(array,low,high);
}else{
high=index-1;
index=partition(array,low,high);
}
}
//判断次数是否超过一半
int num=array[index];
int times=0;
for(int i=0;i<array.length;i++){
if(array[i]==num){
times++;
}
}
if(times*2>array.length){
isInputInvalid=false;
return num;
}
return 0;
}
private int partition(int[] array,int low ,int high){
int pivotKey=array[low];
while(low<high){
while(low<high && array[high]>=pivotKey)
high--;
int temp=array[low];
array[low]=array[high];
array[high]=temp;
while(low<high && array[low]<=pivotKey)
low++;
temp=array[low];
array[low]=array[high];
array[high]=temp;
}
return low;
}
//方法二
public int MoreThanHalfNum_Solution2(int [] array) {
if(array==null || array.length<=0)
return 0;
int num=array[0];
int count=1;
for(int i=1;i<array.length;i++){
if(count==0) {
num=array[i];
count++;
}
else if(array[i]==num)
count++;
else
count--;
}
if(count>0){
int times=0;
for(int i=0;i<array.length;i++){
if(array[i]==num){
times++;
}
}
if(times*2>array.length){
isInputInvalid=false;
return num;
}
}
return 0;
}
}
收获
1.length/2 用 length>>1 来代替，具有更高的效率；
2.本题中，找到了所求数字，别忘记判断该数字的次数是否超过一半。
3.题目所要求的返回值为int，所以如果数组不满足要求时，无法通过返回值来告知是否出错，所以这道题设置了一个全局变量来进行判断。调用该方法时，需要记得对全局变量进行检查。
4.方法一中，采用了partition()函数，该函数会改变修改的数组，因此在面试的时候，需要和面试官讨论是否可以修改数组。
5.两种方法的时间复杂度均为O(n)。