【Java】 剑指offer(51)数组中的逆序对

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

思路

　　如果遍历数组，对每个数字都和后面的数字比较大小，时间复杂度为O(n^2)，效率太低。

　　利用归并排序的思想，先将数组分解成为n个长度为1的子数组，然后进行两两合并同时排好顺序。

　　在对两个子区域合并排序时，记左边区域（下标为start~mid）的指针为i，右边区域（下标为mid+1~end）的指针为j，两个指针都指向该区域内最大的数字，排序时：

　　（1）如果i指向的数字大于j指向的数字，说明：逆序对有j-mid个，我们把i指向的数字放入临时创建的排序数组中，然后令i-1，指向该区域前一个数字，继续进行排序；

　　（2）如果i指向的数字小于等于j指向的数字，说明暂时不存在逆序对，将j指向的数字放入临时创建的排序数组中，然后令j-1，指向该区域前一个数字，继续进行排序；

　　（3）某一子区域数字都放入排序数组后，将另一个子区域剩下的数字放入排序数组中，完成排序；

　　（4）最后将排序好的数字按顺序赋值给原始数组的两个子区域，以便合并后的区域与别的区域合并。

 

测试算例　

　　1.功能测试（普通数组，递增数组，递减数组，含重复数字）

　　2.边界值测试（数组只有两个数字，只有一个数字）

　　2.特殊测试（null）

Java代码、

//题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组
//成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

public class InversePairs {
    public static int inversePairs(int [] array) {
        if(array==null || array.length<=0)
            return 0;
        int count=getCount(array,0,array.length-1);
        return count;
    }
    
    private static int getCount(int[] array,int start,int end){
        if(start>=end)
            return 0;
        int mid=(end+start)>>1;
        int left=getCount(array,start,mid);
        int right=getCount(array,mid+1,end);
        
        //合并
        int count=0;
        int i=mid; //左边区域的指针
        int j=end; //右边区域的指针
        int[] temp= new int[end-start+1];  //临时区域
        int k=end-start; //临时区域的指针
        while(i>=start && j>=mid+1){
            if(array[i]>array[j]){
                count+=(j-mid);
                temp[k--]=array[i--];
            }else{
                temp[k--]=array[j--];
            }
        }
        while(i>=start)
            temp[k--]=array[i--];
        while(j>=mid+1)
            temp[k--]=array[j--];
        for(k=0;k<temp.length;k++)
            array[k+start]=temp[k];
        
        return count+left+right;
    }
}

　　

收获

　　1.要对归并排序的实现非常熟练。

　　

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