蓝桥杯-带分数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！


例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

#include<cstdio>
#include<string.h>

int diff(int i,int j,int k)//判断i j k中每位数字都不同(简单！！！！！！！！)
{
    int a[10];
    memset(a,0,sizeof(a));
    int m;
    while(i)
    {
        m=i%10;
        a[m]++;
        if(a[m]>1)
            return 0;
        i/=10;
    }
    while(j)
    {
        m=j%10;
        a[m]++;
        if(a[m]>1)
            return 0;
        j/=10;
    }
    while(k)
    {
        m=k%10;
        a[m]++;
        if(a[m]>1)
            return 0;
        k/=10;
    }
    if(a[0]!=0)   //数字1~9，不能取0
        return 0;
    for(i=1;i<=9;i++)
    {
        if(a[i]==0)       //数字1~9分别出现且只出现一次
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n,i,j,k;
    int count=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;i++)//n-i>0
    {
        for(k=1;k<9999;k++)//i最少取1位，所以j和k最多取8位，因为j/k=整数,所以k不能比j大，k不能超过5位
        {
            if(i!=k)
            {
                j=(n-i)*k;              // 原式100=82+3546/97
                if(diff(i,j,k))              //  n  i   j  k         所以j=(n-i)*k   只要推到这步就好做了
                {
                    printf("%d=%d+%d/%d
",n,i,j,k);
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
",count);
    return 0;
}