合并两个有序的数组

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。

说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。
示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]
看到此题我们能想到的思路有两种：
1.因为nums1有足够的空间，所以直接将nums2放入nums1然后再进行排序。
代码如下：
方法一：

void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i;
        int j;
        for(i=m+n-1,j=0;i>=m&&j<n;i--,j++){ //从后遍历nums1然后从后面倒着放nums2
                nums1[i]=nums2[j];
        }

        int k;
        int l;
        int tmp;
        for(k=0;k<m+n-1;k++){ //冒泡排序
            for(l=k+1;l<m+n;l++)
                if(nums1[k]>nums1[l]){
                    tmp=nums1[k];
                    nums1[k]=nums1[l];
                    nums1[l]=tmp;
                }
        }
    }
23 public static void main(String[] args) {
24       　　int[] nums1 = new int[6];
25       　　int[] nums2 = new int[2];
26       　　nums1[0] = 1;
27       　　nums1[1] = 2;
28       　　nums1[2] = 3;
29       　　nums1[3] = 5;
30       　　nums2[0] = 2;
31       　　nums2[1] = 6;
32       　　merge(nums1,4,nums2,2);
33       　　for(int b = 0;b < nums1.length;b++) {
34           　　System.out.println(nums1[b]);
35      　　}
36    }

方法二：

public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { 
        for(int i = 0;i < n;i++){ //拿着nums2的元素去插入
            int tem = nums2[i]; 
            int j = 0; 
            while(tem >= nums1[j] && j < m){ //若nums2得的元素大于nums1的元素
                j++; //nums2往后移
            } 
            m++; //移向nums1的下一个元素
            for(int k = m - 1;k > j;k--){ 
                nums1[k] = nums1[k-1]; //nums1往后移
            } 
            nums1[j] = tem; //nums2放入当前找到的位子
        } 
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums1 = {1,2,3,0,0,0};
        int[] nums2 = {2,3,8};
        
        merge(nums1,3,nums2,3);
        for(int k = 0;k < nums1.length;k++) {
            System.out.println(nums1[k]);
        }

    }

结果如下：

从上面的代码中我们可以看到先将nums2放入nums2,然后再排序。方法一相当与用了两次双重循环，时间复杂度是否优点大呢？？而且这样是否浪费了题意呢？？那再读一遍题：给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。有没有更好一点解决办法呢？当然有：

2.我们先申请一个有m+n 大的数组，将nums1和nums2同时往新的数组里面放，因为他们都是有序的，所以就判断然后加就好了，这样就会避免双重循环给的复杂度太高，而且不“浪费题意”。我们看代码。

代码如下：

 方法三：

void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] nums = new int[m + n];//申请新的数组nums
        int index = 0;
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < m && j < n ) { //两个数组同时判断
            if (nums1[i] <= nums2[j])
                nums[index++] = nums1[i++];
            else 
                nums[index++] = nums2[j++];
            
        }
        if ( i < m) { //这是为了nums1的长度比nums2大上面的while循环已经不能再判断。
            while (i<m)
                nums[index++] = nums1[i++]; //nums2已经放完，直接将nums1剩下的往里面放
        } 
        if (j < n) {   //这是为了nums2的长度比nums1大上面的while循环已经不能再判断。
            while (j<n)
                nums[index++] = nums2[j++];//nums1已经放完，直接将nums2剩下的往里面放
        }
        System.arraycopy(nums,0,nums1,0,nums.length - n); //给nums1赋去   
22　　　　  }
23　　　public static void main(String[] args) {
24      　　int[] nums1 = {1,2,3,0,0,0};
25      　　int[] nums2 = {2,3,8};
26      
27     　　 merge(nums1,3,nums2,3);
28      　　for(int k = 0;k < nums1.length;k++) {
29          　　System.out.println(nums1[k]);
30      }
31  }

 结果如下：

从上面的代码中，我们可以看到它很巧妙的用到了nums1和nums2是有序的条件。而且最后也将最终的新的数组nums赋给了nums1也是实现了假定nums1有m+n大的空间，可以合并nums1和nums2了。