选择排序

算法第四版读书笔记

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目录

• 目录
• 选择排序
• java代码实现
• 分析
• 复杂度
• 特点

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选择排序

• 计算模型

  书中同样采用了一般大众的方法：即计算 比较与交换 的数量；对于不交换元素的算法，则计算访问数组的次数 ；

• 什么是选择排序（大白话说一下，没有图o(╥﹏╥)o）

  对于一个随机乱序的数组，我们先设置一个索引，指向数组的第一个元素，然后选择其中最小的那个元素，跟数组的第一个元素交换，如果第一个元素是最小的，则跟其自身进行交换；这样一次选择、比较完毕，数组的第一个元素，就可以确定是最小的元素了；接着，将索引往后移动一个，指向数组的第二个元素，再剩下的不确定的元素中，继续选择，把该次选择到的最小的元素，与该次参与选择的数组的第一位进行交换，也就是当前索引指向的数组元素；然后，再次后移索引，继续着前面的操作；当索引移动到数组的最后一个元素时，数组完成排序；

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java代码实现

代码中的Example类的具体实现，请看博客中的Example类

//        待排序的数组
        Integer[] a = {12, 2, 5, 6, 77, 6, 7, 4, 87, 23};
        int N = a.length;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
//            假设当前索引指向的元素是最小值
            int min = i;
//            用当前假设的最小元素和右边的元素作比较
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
//                如果比假设的最小元素小，则将其记录为最小的，
                if (Example.less(a[j], a[min])) {
                    min = j;
                }
            }
//            交换元素，之前只是记录下脚标
            Example.exch(a, i, min);
        }
//        打印数组
        Example.show(a);

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分析

选择排序，是将第 i 的元素，放到数组的第 [i] 位，数组的第 i 元素左边的元素是已经排序完毕的，并且它们的位置不再改变；

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复杂度

• 交换次数

  从代码中我们可以看出，每一趟选择的时候，即使最小的元素，就是我们最初假设的元素，最后依然，会进行一次交换，自身与自身的交换；那么使整个数组有序，我们一共需要交换 N（数组的长度）次；因为每一个元素，要放到它应该放的位置上的时候，都要与该位置上原来的元素，进行一次交换，有N个元素，那么就交换N次；

• 比较次数

  从代码中，我们会发现，我们用于比较的 if 语句，每次都会被执行；
  外层 for 循环 第 一 次执行的时候，执行了（n-1）次 if 语句；
  外层 for 循环 第 二 次执行的时候，执行了（n-2）次 if 语句；
  外层 for 循环 第 三 次执行的时候，执行了（n-3）次 if 语句；
  ….
  ….
  ….
  外层 for 循环 第 N 次执行的时候，执行了 1 次 if 语句；
  因此，一共比较了 （n-1）+（n-2）+（n-3）+….+2+1 次 ；这显然是个等差数列，求和公式套一下，结果是 （n^2）/2 -1/2，取大O阶，就是 n^2, 因此可以看出选择排序是一个复杂度为 N的平方级 算法

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特点

• 数据移动的次数是最少的

  与我后面将要学到的那些算法（插入、希尔、归并、堆、快排等排序算法）作比较，选择排序是数据移动最少的，仅仅移动了N次

• 运行时间，也就是复杂度和输入没有任何关系

  这样是很不好的，就是说，我们每次选择当前这趟的最小元素，并不会为下一趟排序，做出任何贡献；也就是说，无论我们的输入是什么，都恒定的比较一样多的次数，最好与最坏的结果是一样的；