FZU 1753

题目的思路还是很简单的，找出这些组合数中最大的公约数；

其中C（n，k）=n ! /k！/（n-k）！

所以枚举每个素因数，用（n！）的减去（k！）和（n-k）！的就行了...

最后取每组的最小值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=100010;
const int inf=0x3fffffff;
int prime[maxn],num;
bool isprime[maxn];
int cnt[maxn],lim;
typedef unsigned long long ll;

void init()
{
    for(int i=2; i<maxn; i++)
        if(!isprime[i])
        {
            prime[num++]=i;
            for(int j=2*i; j<maxn; j+=i)
                isprime[j]=1;
        }
}

void cal(int a,int b,int c)
{
    int nn=-1;
    for(int i=0; prime[i]<=lim; i++)
    {
        int t=0,pre=a;
        if(pre>=prime[i]) while(pre) t+=pre/prime[i],pre/=prime[i];
        pre=b;
        if(pre>=prime[i]) while(pre) t-=pre/prime[i],pre/=prime[i];
        pre=c;
        if(pre>=prime[i]) while(pre) t-=pre/prime[i],pre/=prime[i];
        if(cnt[i]==-1||cnt[i]>t) cnt[i]=t;
        if(cnt[i]) nn=prime[i];
    }
    lim=nn;
}
ll pow1(ll a,int n)
{
    ll ret=1;
    for(; n; n>>=1,a=a*a)
        if(n&1) ret*=a;
    return ret;
}
int main()
{
    init();
    int n,a[150],b[150];
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        lim=inf;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
            lim=min(lim,a[i]);
        }
        memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
        for(int i=0; i<n; i++)
            cal(a[i],b[i],a[i]-b[i]);
        ll ans=1;
        for(int i=0; prime[i]<=lim; i++)
            if(cnt[i]>0) ans*=pow1(prime[i],cnt[i]);
        printf("%I64u
",ans);
    }
    return 0;
}