【2011 Greater New York Regional 】Problem H: Maximum in the Cycle of 1

也是一个数学题；

主要用到的是排列组合的知识，推推公式就行了，挺简单的；

唯一要注意的是A（0,0）=1；

在这个上面WA了几次，= =

代码：

#include<stdio.h>
#define ULL unsigned long long
#define maxn 21
using namespace std;
 
ULL C[maxn+5][maxn+5];//范围可向上变更
ULL A[maxn];
void builtC(){
    memset(C,0,sizeof(C));
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++){
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1]);
        }
    }
    return ;
}
void builtA()
{
   ULL a=1;
   A[0]=1;
   for(int i=1;i<=20;i++)
   {
       a=a*i;
       A[i]=a;
   }
}
int main()
{
 builtC();
 builtA();
 int t;
 while(~scanf("%d",&t))
 {
     int cas,n,k;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&cas,&n,&k);
         ULL ans=0;
         if (k==1) {printf("%d %.0lf
",cas,(double)A[n-1]);continue;}
         int sc1=n-k,sc2=k-1,sc3=k-2;
         while(sc1<=n-2)
         {
             ans+=A[sc1]*A[sc2]*C[k-2][sc3];
             sc1++;sc2--;sc3--;
         }
         printf("%d %.0lf
",cas,(double)ans);
     }
 }
 return 0;
}