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  • BZOJ 1089: [SCOI2003]严格n元树

    1089: [SCOI2003]严格n元树

    Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
    Submit: 1591  Solved: 795
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    Description

      如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子,那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d
    (根的深度为0),那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如,深度为2的严格2元树有三个,如下图:

      给出n, d,编程数出深度为d的n元树数目。

    Input

      仅包含两个整数n, d( 0   <   n   <   =   32,   0  < =   d  < = 16)

    Output

      仅包含一个数,即深度为d的n元树的数目。

    Sample Input

    【样例输入1】
    2 2

    【样例输入2】
    2 3

    【样例输入3】
    3 5

    Sample Output

    【样例输出1】
    3

    【样例输出2】
    21

    【样例输出2】
    58871587162270592645034001

    HINT

     

    Source

     
    [Submit][Status][Discuss]

    分析

    动态规划 + 高精度

    dp_i表示深度为i的树的数目,dp_0 = dp_1 = 1

    dp_i = Sum(dp_0...dp_i-1)^n - Sum(dp_0...dp_i-2)^n

    代码

     1 def main() :
     2     line = raw_input().split()
     3     n = int(line[0])
     4     m = int(line[1])
     5     if m == 0 :
     6         print 1
     7     else :
     8         f = [1, 1]
     9         s = [1, 2]
    10         for i in range(2, m + 2) :
    11             f.append(s[i - 1]**n - s[i - 2]**n)
    12             s.append(s[i - 1] + f[i])
    13         print f[m]
    14  
    15 if __name__ == "__main__" : main()
    BZOJ_1089.py
     1 def main() :
     2     line = raw_input().split()
     3     n = int(line[0])
     4     m = int(line[1])
     5     if m == 0 :
     6         print 1
     7     else :
     8         f = [1]
     9         for i in range(0, m + 1) :
    10             f.append(f[i]**n + 1)
    11         print f[m] - f[m - 1]
    12  
    13 if __name__ == "__main__" : main()
    BZOJ_1089.py

    @Author: YouSiki

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yousiki/p/6106866.html
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