BZOJ 1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

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Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co

rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列

摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的

苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现，如果在脚

下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和

不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是

每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数

第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再

撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告

诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。

接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。

接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间

的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，

则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

对于 10%的数据，满足 R, C≤10；

对于 20%的数据，满足 R, C≤40；

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

Source

第一轮Day2

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比较主流的方法就是分两种情况解决。

对于R=1的情况，建立一个主席树就好。

对于R>1的情况，前缀和+二分答案就好。

  1 #include <cstdio>
  2 
  3 int R, C, M;
  4 
  5 namespace case1
  6 {
  7     int P[500005];
  8     int T[500005];
  9     int S[500005];
 10     
 11     int tot = 0;
 12     int cnt[10000005];
 13     int sum[10000005];
 14     int lsn[10000005];
 15     int rsn[10000005];
 16     
 17     void insert(int &t, int p, int l, int r, int v)
 18     {
 19         t = ++tot;
 20         
 21         lsn[t] = lsn[p];
 22         rsn[t] = rsn[p];
 23         cnt[t] = cnt[p] + 1;
 24         sum[t] = sum[p] + v;
 25         
 26         if (l != r)
 27         {
 28             int mid = (l + r) >> 1;
 29             
 30             if (v <= mid)
 31                 insert(lsn[t], lsn[p], l, mid, v);
 32             else
 33                 insert(rsn[t], rsn[p], mid + 1, r, v);
 34         }
 35     }
 36     
 37     int query(int a, int b, int l, int r, int h)
 38     {
 39         if (l == r)
 40             return (h + l - 1) / l;
 41         
 42         int mid = (l + r) >> 1, s;
 43         
 44         if ((s = sum[rsn[a]] - sum[rsn[b]]) >= h)
 45             return query(rsn[a], rsn[b], mid + 1, r, h);
 46         else
 47             return query(lsn[a], lsn[b], l, mid, h - s) + cnt[rsn[a]] - cnt[rsn[b]];
 48     }
 49     
 50     inline void solve(void)
 51     {
 52         for (int i = 1; i <= C; ++i)
 53         {
 54             scanf("%d", P + i);
 55             S[i] = S[i - 1] + P[i];
 56             insert(T[i], T[i - 1], 1, 1000, P[i]);
 57         }
 58         
 59         for (int i = 1, l, r, h; i <= M; ++i)
 60         {
 61             scanf("%*d%d%*d%d%d", &l, &r, &h);
 62             
 63             if (S[r] - S[l - 1] < h)
 64                 puts("Poor QLW");
 65             else
 66                 printf("%d
", query(T[r], T[l - 1], 1, 1000, h));
 67         }
 68     }
 69 }
 70 
 71 namespace case2
 72 {
 73     int P[205][205];
 74     int F[205][205][1005];
 75     int G[205][205][1005];
 76     
 77     inline void solve(void)
 78     {
 79         for (int i = 1; i <= R; ++i)
 80             for (int j = 1; j <= C; ++j)
 81                 scanf("%d", &P[i][j]);
 82         
 83         for (int i = 1; i <= R; ++i)
 84             for (int j = 1; j <= C; ++j)
 85                 for (int k = 1; k <= 1000; ++k)
 86                     G[i][j][k] = G[i - 1][j][k] + G[i][j - 1][k] - G[i - 1][j - 1][k] + (P[i][j] >= k),
 87                     F[i][j][k] = F[i - 1][j][k] + F[i][j - 1][k] - F[i - 1][j - 1][k] + (P[i][j] >= k ? P[i][j] : 0);
 88         
 89         for (int i = 1, x1, y1, x2, y2, h; i <= M; ++i)
 90         {
 91             scanf("%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &h);
 92             
 93             int lt = 1, rt = 1000, mid, ans = -1;
 94             
 95             while (lt <= rt)
 96             {
 97                 mid = (lt + rt) >> 1;
 98                 
 99                 int S = F[x2][y2][mid] + F[x1 - 1][y1 - 1][mid] - F[x2][y1 - 1][mid] - F[x1 - 1][y2][mid];
100                 
101                 if (S >= h)
102                     lt = mid + 1, ans = mid;
103                 else
104                     rt = mid - 1;
105             }
106             
107             if (ans == -1)
108                 puts("Poor QLW");
109             else
110                 printf("%d
", G[x2][y2][ans + 1] + G[x1 - 1][y1 - 1][ans + 1] - G[x2][y1 - 1][ans + 1] - G[x1 - 1][y2][ans + 1] + (h - F[x2][y2][ans + 1] - F[x1 - 1][y1 - 1][ans + 1] + F[x1 - 1][y2][ans + 1] + F[x2][y1 - 1][ans + 1] + ans - 1) / ans);
111         }
112     }
113 }
114 
115 signed main(void) 
116 {
117     scanf("%d%d%d", &R, &C, &M);
118     
119     if (R == 1)
120         case1::solve();
121     else
122         case2::solve();
123 }

@Author: YouSiki