BZOJ 2733: [HNOI2012]永无乡

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q，表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

HINT

Source

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一看就是个启发式合并，管你是用线段树还是平衡树，跑过去就行。存一发线段树合并的模板好了……

 1 #include<cstdio>
 2 #define mxn 100005
 3 #define siz 2000005
 4 int ls[siz],rs[siz],sm[siz],tt,fa[mxn],rt[mxn],sz[mxn],vl[mxn];
 5 void ins(int &t,int l,int r,int v){
 6     t=++tt;int d=l+r>>1;sm[t]=1;
 7     if(l==r)return;
 8     if(v<=d)ins(ls[t],l,d,v);
 9     else    ins(rs[t],d+1,r,v);
10 }
11 void mer(int &a,int b){
12     if(!a){a=b;return;}
13     sm[a]+=sm[b];
14     if(ls[b])mer(ls[a],ls[b]);
15     if(rs[b])mer(rs[a],rs[b]);
16 }
17 int find(int u){
18     return fa[u]==u?u:fa[u]=find(fa[u]);
19 }
20 void merge(int x,int y){
21     x=find(x);y=find(y);
22     if(sz[x]>sz[y])mer(rt[x],rt[y]),fa[y]=x,sz[x]+=sz[y];
23     else mer(rt[y],rt[x]),fa[x]=y,sz[y]+=sz[x];
24 }
25 int rank(int t,int l,int r,int k){
26     if(l==r)return l;
27     int d=l+r>>1,s=sm[ls[t]];
28     if(s>=k)return rank(ls[t],l,d,k);
29     else return rank(rs[t],d+1,r,k-s);
30 }
31 int n,m,q,x,y,i;char s[5];
32 main(){
33     scanf("%d%d",&n,&m);
34     for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x),fa[i]=vl[x]=i,sz[i]=1,ins(rt[i],1,n,x);
35     for(i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),merge(x,y);
36     for(scanf("%d",&q);q--;)if(scanf("%s%d%d",s,&x,&y),s[0]=='B')merge(x,y);else printf("%d
",sz[find(x)]>=y?vl[rank(rt[find(x)],1,n,y)]:-1);
37 }

@Author: YouSiki