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  • P4568 [JLOI2011]飞行路线 最短路+分层图

    题意:

    给定一张无向图,起点和终点,可以选择其中(k)条边将其边权改为0,求从起点到终点的最小代价

    数据范围&性质:(1le nle 10^4,qle mle 5 imes 10^4,1le kle 10)

    分析:

    没什么好说的,就是分层图裸题,只是我一直不知道有这么一种做法

    简单说就是建(k+1)张图,每个点除了和自身这张图的对应点,还和下一张图的对应点连一条边权为0的边,然后有第一张图的起点,向第(k+1)张图的终点跑一遍最短路

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define mk(x,y) make_pair(x,y)
    using namespace std;
    
    namespace zzc
    {
    	const int maxm = 5e4+5;
    	const int maxn = 2e4+5;
    	int head[maxn*10];
    	long long dis[maxn*10];
    	bool vis[maxn*10];
    	int n,cnt=0,m,k,st,ed;
    	
    	struct edge
    	{
    		int to,nxt,val;
    	}e[3000005];
    	
    	void add(int u,int v,int w)
    	{
    		e[++cnt].to=v;
    		e[cnt].val=w;
    		e[cnt].nxt=head[u];
    		head[u]=cnt;
    	}
    	
    	void dijkstra()
    	{
    		memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    		dis[st]=0;
    		priority_queue<pair<long long,int> > q;
    		q.push(mk(0,st));
    		while(!q.empty())
    		{
    			int u=q.top().second;
    			q.pop();
    			if(!vis[u])
    			{
    				vis[u]=true;
    				for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    				{
    					int v=e[i].to;
    					if(dis[v]>dis[u]+e[i].val)
    					{
    						dis[v]=dis[u]+e[i].val;
    						q.push(mk(-dis[v],v));
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    	
    	void work()
    	{
    		int a,b,c;
    		scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&st,&ed);
    		for(int i=1;i<=m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    			add(a,b,c);
    			add(b,a,c);
    			for(int j=1;j<=k;j++)
    			{
    				add(a+(j-1)*n,b+j*n,0);
    				add(b+(j-1)*n,a+j*n,0);
    				add(a+j*n,b+j*n,c);
    				add(b+j*n,a+j*n,c);
    			}
    		}
    		for(int i=1;i<=k;i++)
    		{
    			add(ed+(i-1)*n,ed+i*n,0);
    		}
    		dijkstra();
    		printf("%lld
    ",dis[ed+k*n]);
    	}
    
    }
    
    int main()
    {
    	zzc::work();
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/youth518/p/13849464.html
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