题意:
分析:
题目相当于给定一张DAG,求最少路径覆盖,这不就是网络流24题里的那个最小路径覆盖的弱化版吗?
根据题意和最小路径覆盖的那个题的方法,我们把每一个小镇拆成入点和出点两个,然后每一个入点向能到达的小镇的出点连边,流量为 (1) ,同时原点向每一个小镇的入点连边,每一个小镇的出点向汇点连一条边,流量都为 (1),答案就是 (ans=总点数-最大流)
正确性证明:
由于每一个点和源汇之间的流量都是1,所以每一次增广相当于把两个点合并,而两个点合并体现在原图上的意义就是减少了一条路径,这样最大流表示出来的就是图上最大边数
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace zzc
{
const int maxn = 5005;
const int maxm = 3e5+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;