两集合求交集
思路：
1. 每一次从B数组中取一值，然后在A数组里逐个比较，如果有相等的，则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。
2. 因为A B 都排过序，所以，每一次从B数组取值后，可以利用二分查找看是否在数组A里有B所对应的值，这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里，如果N 比 M 大，可以从A中取值，然后在B中判断是否有A的值，这样，复杂度为 O(M lg N)。
3. 利用hashtable. 先把A中的值存在hashtable里，然后对于每一个B中的值，判断是否在A中存在，因为hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以，整个算法复杂度为O(N), 但是，这里的空间复杂度为 O(M) 。但是，这种方法适合数组比较小的情况。因为如果A数组比较大，hashtable会出现collision的情况，这样，查找的平均复杂度就不再是 O(1)。
方法1：
首先对2个数组排序，然后对arr1的元素都在arr2中进行二分查找。
刚开始写二分查找代码：
function binarySearch(arr,key) { var low,high,mid; low=0; high=arr.length-1; while(low<=high) { mid=parseInt((low+high)/2); if(arr[mid]==key) { return mid; } else if(arr[mid]<key) { low=mid+1; } else { high=mid-1; } } return -1; }测试时var a=[1,2,3,5,7];
测试时var a=[1,2,3,5,7];
var result=binarySearch(a,7);
console.log(result)
3可以得到正确结果2，其他的都返回-1，为什么？调试时发现
如查找1时，
(0+4)/2=2;
a[2]=3>key; high=1;
mid=(0+1)/2 不为0，而是0.5;
导致错误。
原来2个数相除，要得到整数，必须用相关函数，使用parseInt还是Math.floor()参考：http://stackoverflow.com/questions/8170865/math-round-vs-parseint
http://zhidao.baidu.com/question/495738802.html
一个比较好的回答：
The two functions are really quite different.
parseInt() extracts a number from a string, e.g.
parseInt('1.5')// => 1 返回一个number类型Math.round() rounds the number to the nearest whole number:
Math.round('1.5')// => 2 返回的是一个number类型。parseInt() can get its number by removing extra text, e.g.:
parseInt('12foo')// => 12However, Math.round will not:
Math.round('12foo')// => NaNBasically, you should probably use both since you're getting input from the user:
var number = parseInt(prompt('Enter number:'));var rounded =Math.round(number);我们用Math.floor.改后的代码为：
function binarySearch(arr,key) { var low,high,mid; low=0; high=arr.length-1; while(low<=high) { mid=Math.floor((low+high)/2); if(arr[mid]==key) { return mid; } else if(arr[mid]<key) { low=mid+1; } else { high=mid-1; } } return -1; }
如何对一个数组排序？
arrayObject.sort(sortby)
我最开始写的代码为：
var b=[2,3,4,8,9,10];
for(var i=0;i<b.length;i++)
console.log(b[i]);
发现输出的是:10 2 3 4 8 9
为什么？以前没怎么用过sort函数。不清楚怎么回事.去w3cshool查了一下：
arrayObject.sort(sortby)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| sortby | 可选。规定排序顺序。必须是函数。 |
返回值
对数组的引用。请注意，数组在原数组上进行排序，不生成副本。
说明
如果调用该方法时没有使用参数，将按字母顺序对数组中的元素进行排序，说得更精确点，是按照字符编码的顺序进行排序。要实现这一点，首先应把数组的元素都转换成字符串（如有必要），以便进行比较。
如果想按照其他标准进行排序，就需要提供比较函数，该函数要比较两个值，然后返回一个用于说明这两个值的相对顺序的数字。比较函数应该具有两个参数 a 和 b，其返回值如下：
- 若 a 小于 b，在排序后的数组中 a 应该出现在 b 之前，则返回一个小于 0 的值。
- 若 a 等于 b，则返回 0。
- 若 a 大于 b，则返回一个大于 0 的值。
当函数返回值为大于0的时候就交换两个数组项的顺序，否则就不交换。
function desc(x,y) ...{ if (x > y) return -1; if (x < y) return 1; } function asc(x,y) ...{ if (x > y) return 1; if (x < y) return -1; } arrA.sort(desc); // sort by desc document.writeln(arrA); document.writeln("<br>"); arrA.sort(asc); //sort by asc document.writeln(arrA); //输出结果： 6,5,4,3,2,1 1,2,3,4,5,6
这个恰好是与c++是相反的。
在本例中，我们将创建一个数组，并按字母顺序进行排序： <script type="text/javascript"> var arr = new Array(6) arr[0] = "10" arr[1] = "5" arr[2] = "40" arr[3] = "25" arr[4] = "1000" arr[5] = "1" document.write(arr + "<br />") document.write(arr.sort()) </script> 输出： 10,5,40,25,1000,1 1,10,1000,25,40,5
可以看到，不用参数，默认是按字典顺序排列的。我们的
var b=[2,3,4,8,9,10];
虽然里面元素不是字符串，也是按照字符串对待按照字典顺序排列，所以出现了:
10 2 3 4 8 9 .
请注意，上面的代码没有按照数值的大小对数字进行排序，要实现这一点，就必须使用一个排序函数：
function sortNumber(a,b) { return a - b } var arr = new Array(6) arr[0] = "10" arr[1] = "5" arr[2] = "40" arr[3] = "25" arr[4] = "1000" arr[5] = "1" document.write(arr + "<br />") document.write(arr.sort(sortNumber)) </script> 输出： 10,5,40,25,1000,1 1,5,10,25,40,1000
以前还没注意到document.write可以直接输出一个array，这个很方便，要记住。
字符串的排序函数是：
function sortNumber(a,b) { return a - b }
如何是数值也是一样的。
完整求交集代码：
function binarySearch(arr,key) { var low,high,mid; low=0; high=arr.length-1; while(low<=high) { mid=Math.floor((low+high)/2); if(arr[mid]==key) { return mid; } else if(arr[mid]<key) { low=mid+1; } else { high=mid-1; } } return -1; } var a=[1,2,3,5,7]; var b=[2,3,4,8,9,10]; function sortNumber(a,b) { return a-b; } a.sort(sortNumber); b.sort(sortNumber); for(var i=0;i<a.length;i++) { if(binarySearch(b,a[i]) != -1) console.log(a[i]); }
此复杂度为M*log2N.
方法2：
for(var i=0,lenA=a.length,j=0,lenB=b.length;i<lenA&& j<lenB;) { if(a[i]==b[j]) { document.write(a[i]+"<br/>"); i++; j++; } else if(a[i]<b[j]) { i++; } else { j++; } }
这个算法的排序后的复杂度M+N.（不算sort）。
附上: 常用的javascript集合操作: http://4umi.com/web/javascript/array.php
c++集合求交集，并集：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <iterator> #include <vector> using namespace std; void vectorJiaoJi(const vector<int>& v1,const vector<int>& v2,vector<int>& des) { int i=0,j=0;//定位2个有序向量的头部 des.clear(); while(i<v1.size()&&j<v2.size()) { if(v1[i]<v2[j]) i++; else if(v1[i]==v2[j]) { des.push_back(v1[i]); i++; j++; } else j++; } } void vectorBingJi(const vector<int>& v1,const vector<int>& v2, vector<int>& des) { int i=0,j=0; des.clear(); while(i<v1.size()&&j<v2.size()) { if(v1[i]==v2[j]) { des.push_back(v1[i]); i++; j++; } else if(v1[i]<v2[j]) { des.push_back(v1[i]); i++; } else { des.push_back(v2[j]); j++; } } //对于部分未能压入vector元素，继续操作 while(i<v1.size()) { des.push_back(v1[i]); i++; } while(j<v2.size()) { des.push_back(v2[j]); j++; } } int main() { vector<int> v1; vector<int> v2; vector<int> des; v1.push_back(5); v1.push_back(7); v1.push_back(9); v1.push_back(12); v1.push_back(15); v1.push_back(20); v1.push_back(28); v2.push_back(10); v2.push_back(11); v2.push_back(12); v2.push_back(13); v2.push_back(14); v2.push_back(15); v2.push_back(19); sort(v1.begin(),v1.end()); sort(v2.begin(),v2.end()); vectorJiaoJi(v1,v2,des); int i=0; while(i< des.size()) {cout<<des[i]<<endl;i++;} cout<<endl; vectorBingJi(v1,v2,des); i=0; while(i< des.size()) {cout<<des[i]<<endl;i++;} cout<<endl; }