神奇的 SQL 之谓词 → 难理解的 EXISTS

前言

　　开心一刻

我要飞的更高，飞的更高，啊！

谓词

　　SQL 中的谓词指的是：返回值是逻辑值的函数。我们知道函数的返回值有可能是数字、字符串或者日期等等，但谓词的返回值全部是逻辑值（TRUE/FALSE/UNKNOW），谓词是一种特殊的函数。关于逻辑值，可以查看：神奇的 SQL 之温柔的陷阱 → 三值逻辑 与 NULL ！

　　SQL 中的谓词有很多，如 =、>、<、<> 等，我们来看看 SQL 具体有哪些常用的谓词

　　比较谓词

　　　　创建表与初始化数据

-- 1、表创建并初始化数据
DROP TABLE IF EXISTS tbl_student;
CREATE TABLE tbl_student (
  id INT(8) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
  sno VARCHAR(12) NOT NULL COMMENT '学号',
    name VARCHAR(5) NOT NULL COMMENT '姓名',
    age TINYINT(3) NOT NULL COMMENT '年龄',
  sex TINYINT(1) NOT NULL COMMENT '性别，1:男,2:女',
  PRIMARY KEY (id)
);
INSERT INTO tbl_student(sno,name,age,sex) VALUES
('20190607001','李小龙',21,1),
('20190607002','王祖贤',16,2),
('20190608003','林青霞',17,2),
('20190608004','李嘉欣',15,2),
('20190609005','周润发',20,1),
('20190609006','张国荣',18,1);

DROP TABLE IF EXISTS tbl_student_class;
CREATE TABLE tbl_student_class (
  id int(8) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
  sno varchar(12) NOT NULL COMMENT '学号',
  cno varchar(5) NOT NULL COMMENT '班级号',
  cname varchar(20) NOT NULL COMMENT '班级名',
  PRIMARY KEY (`id`)
) COMMENT='学生班级表';
INSERT INTO tbl_student_class VALUES 
('1', '20190607001', '0607', '影视7班'),
('2', '20190607002', '0607', '影视7班'),
('3', '20190608003', '0608', '影视8班'),
('4', '20190608004', '0608', '影视8班'),
('5', '20190609005', '0609', '影视9班'),
('6', '20190609006', '0609', '影视9班');

SELECT * FROM tbl_student;
SELECT * FROM tbl_student_class;

　　　　相信大家对 =、>、<、<>（!=）等比较运算符都非常熟悉，它们的正式名称就是比较谓词，使用示例如下

-- 比较谓词示例
SELECT * FROM tbl_student WHERE name = '王祖贤';
SELECT * FROM tbl_student WHERE age > 18;
SELECT * FROM tbl_student WHERE age < 18;
SELECT * FROM tbl_student WHERE age <> 18;
SELECT * FROM tbl_student WHERE age <= 18;

　　LIKE

　　　　当我们想用 SQL 做一些简单的模糊查询时，都会用到 LIKE 谓词，分为 前一致、中一致和后一致，使用示例如下

-- LIKE谓词
SELECT * FROM tbl_student WHERE name LIKE '李%';         -- 前一致
SELECT * FROM tbl_student WHERE name LIKE '%青%';        -- 中一致
SELECT * FROM tbl_student WHERE name LIKE '青%';        -- 后一致

　　　　如果name字段上建了索引，那么前一致会利用索引；而中一致、后一致会走全表扫描。

　　BETWEEN

　　　　当我们想进行范围查询时，往往会用到 BETWEEN 谓词，示例如下

-- BETWEEN谓词
SELECT * FROM tbl_student WHERE age BETWEEN 15 AND 22;
SELECT * FROM tbl_student WHERE age NOT BETWEEN 15 AND 22;

　　　　BETWEEN  和它之后的第一个 AND 组成一个范围条件；BETWEEN 会包含临界值 15 和 22

SELECT * FROM tbl_student WHERE age BETWEEN 15 AND 22;
-- 等价于
SELECT * FROM tbl_student WHERE age >= 15 AND age <= 22;

　　　　若不想包含临界值，那就需要这么写了

SELECT * FROM tbl_student WHERE age > 15 AND age < 22;

　　IS NULL 和 IS NOT NULL

　　　　NULL 的水很深，具体可看：神奇的 SQL 之温柔的陷阱 → 三值逻辑 与 NULL ！

　　IN

　　　　有这样一个需求：查询出年龄等于 15、18以及20的学生，我们会用 OR 来查

-- OR
SELECT * FROM tbl_student WHERE age = 15 OR age = 18 OR age = 20;

　　　　用 OR 来查没问题，但是有一点不足，如果选取的对象越来越多，SQL会变得越来越长，阅读性会越来越差。所以我们可以用 IN 来代替

-- IN
SELECT * FROM tbl_student WHERE age IN(15,18,20);

　　　　IN 有一种其他谓词没有的使用方法：使用子查询作为其参数，这个在平时项目中也是用的非常多的，例如：查询出影视7班的学生信息

-- IN实现，但不推荐
SELECT * FROM tbl_student 
WHERE sno IN (
    SELECT sno FROM tbl_student_class 
    WHERE cname = '影视7班'
); 

-- 联表查，推荐
SELECT ts.* FROM
tbl_student_class tsc LEFT JOIN tbl_student ts ON tsc.sno = ts.sno
WHERE tsc.cname = '影视7班';

　　　　很多情况下，IN 是可以用联表查询来替换的

EXISTS

　　EXISTS也是 SQL 谓词，但平时用的不多，不是说适用场景少，而是它不好驾驭，我们用不好它。它用法与其他谓词不一样，而且不好理解，另外很多情况下我们都用 IN 来替代它了。

　　理论篇

　　　　在真正讲解 EXSITS 示例之前，我们先来了解下理论知识：实体的阶层 、全称量化与存在量化

　　　　实体的阶层

　　　　　　SQL 严格区分阶层，不能跨阶层操作。就用我们常用的谓词来举例，同样是谓词，但是与 = 、BETWEEN 等相比，EXISTS 的用法还是大不相同的。概括来说，区别在于“谓词的参数可以取什么值”；“x = y”或 “x BETWEEN y ” 等谓词可以取的参数是像 “21” 或者 “李小龙” 这样的单一值，我们称之为标量值，而 EXISTS 可以取的参数究竟是什么呢？从下面这条 SQL 语句来看，EXISTS 的参数不像是单一值

SELECT * FROM tbl_student ts
WHERE EXISTS (
    SELECT * FROM tbl_student_class tsc
    WHERE ts.sno = tsc.sno
);

　　　　　　我们可以看出 EXISTS 的参数是行数据的集合。之所以这么说，是因为无论子查询中选择什么样的列，对于 EXISTS 来说都是一样的。在 EXISTS 的子查询里， SELECT 子句的列表可以有下面这三种写法。

1. 通配符：SELECT *
2. 常量：SELECT '1'
3. 列名：SELECT tsc.id

　　　　　　也就是说如下 3 条 SQL 查到的结果是一样的

-- SELECT *
SELECT * FROM tbl_student ts
WHERE EXISTS (
    SELECT * FROM tbl_student_class tsc
    WHERE ts.sno = tsc.sno
);
-- SELECT 常量
SELECT * FROM tbl_student ts
WHERE EXISTS (
    SELECT 1 FROM tbl_student_class tsc
    WHERE ts.sno = tsc.sno
);
-- SELECT 列名
SELECT * FROM tbl_student ts
WHERE EXISTS (
    SELECT tsc.sno FROM tbl_student_class tsc
    WHERE ts.sno = tsc.sno
);

　　　　　　用个图来概括下一般的谓词与 EXISTS 的区别

 

　　　　　　从上图我们知道，EXISTS 的特殊性在于输入值的阶数(输出值和其他谓词一样，都是逻辑值）。谓词逻辑中，根据输入值的阶数对谓词进行分类。= 或者 BETWEEEN 等输入值为一行的谓词叫作“一阶谓词”，而像 EXISTS 这样输入值为行的集合的谓词叫作 “二阶谓词”。关于 “阶” ，有兴趣的可以区看我的另一篇博客：神奇的 SQL 之层级 → 为什么 GROUP BY 之后不能直接引用原表中的列

　　　　全称量化和存在量化

　　　　　　谓词逻辑中有量词（限量词、数量词）这类特殊的谓词。我们可以用它们来表达一些这样的命题：“所有的 x 都满足条件 P” 或者 “存在（至少一个）满足条件 P 的 x ”，前者称为“全称量词”，后者称为“存在量词”，分别记作 ∀（A的下倒）、∃（E的左倒）。

　　　　　　SQL 中的 EXISTS 谓词实现了谓词逻辑中的存在量词，然而遗憾的是， SQL 却并没有实现全称量词。但是没有全称量词并不算是 SQL 的致命缺陷，因为全称量词和存在量词只要定义了一个，另一个就可以被推导出来。具体可以参考下面这个等价改写的规则（德·摩根定律）。

∀ x P x = ¬ ∃ x ¬P（所有的 x 都满足条件 P ＝不存在不满足条件 P 的 x ）
∃ x P x = ¬ ∀ x ¬Px（存在 x 满足条件 P ＝并非所有的 x 都不满足条件 P）

　　　　　　因此在 SQL 中，为了表达全称量化，需要将"所有的行都满足条件P" 这样的命题转换成 "不存在不满足条件 P 的行"

　　实践篇

　　　　上面的理论篇，大家看了以后可能还是有点晕，我们结合具体的实际案例来看看 EXISTS 的妙用

　　　　查询表中“不”存在的数据

　　　　　　上面的 tbl_student中的学生都分配到了具体的班级，假设新来了两个学生（刘德华、张家辉），他们暂时还未被分配到班级，我们如何将他们查询出来（查询未被分配到班级的学生信息）。

-- 新来、未被分配到班级的学生
INSERT INTO tbl_student(sno,name,age,sex) VALUES
('20190610010','刘德华',55,1),
('20190610011','张家辉',46,1);

　　　　　　我们最容易想到的 SQL 肯定是下面这条

-- NOT IN 实现
SELECT * FROM tbl_student WHERE sno NOT IN(SELECT sno FROM tbl_student_class);

　　　　　　其实用 NOT EXISTS 也是可以实现的

-- NOT EXISTS 实现
SELECT * FROM tbl_student ts
WHERE NOT EXISTS (
    SELECT * FROM tbl_student_class tsc WHERE ts.sno = tsc.sno
);

　　　　全称量化 ：习惯 “肯定 ⇔ 双重否定” 之间的转换

　　　　　　EXISTS 谓词来表达全称量化，这是EXISTS 的用法中很具有代表性的一个用法。但是需要我们打破常规思维，习惯从全称量化 “所有的行都××” 到其双重否定 “不××的行一行都不存在” 的转换。

　　　　　　假设我们有学生成绩表：tbl_student_score

-- 学生成绩表
DROP TABLE IF EXISTS tbl_student_score;
CREATE TABLE tbl_student_score (
  id INT(8) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
  sno VARCHAR(12) NOT NULL COMMENT '学号',
    subject VARCHAR(5) NOT NULL COMMENT '课程',
    score TINYINT(3) NOT NULL COMMENT '分数',
  PRIMARY KEY (id)
);
INSERT INTO tbl_student_score(sno,subject,score) VALUES
('20190607001','数学',100),
('20190607001','语文',80),
('20190607001','物理',80),
('20190608003','数学',80),
('20190608003','语文',95),
('20190609006','数学',40),
('20190609006','语文',90),
('20190610011','数学',80);

SELECT * FROM tbl_student_score;

　　　　　　1、查询出“所有科目分数都在 50 分以上的学生”

　　　　　　　　20190607001、20190608003、20190610011 这三个学生满足条件，我们需要将这 3 个学生查出来，这个 SQL 该如何写？ 我们需要转换下命题，将查询条件“所有科目分数都在 50 分以上” 转换成它的双重否定 “没有一个科目分数不满 50 分”，然后用 NOT EXISTS 来表示转换后的命题

-- 没有一个科目分数不满 50 分
SELECT DISTINCT sno
FROM tbl_student_score tss1
WHERE NOT EXISTS -- 不存在满足以下条件的行
(    SELECT * FROM tbl_student_score tss2
    WHERE tss2.sno = tss1.sno
    AND tss2.score < 50    -- 分数不满50 分的科目
);

　　　　　　2、查询出“数学分数在 80 分以上（包含80）且语文分数在 50 分以上（包含）的学生”

　　　　　　　　结果应该是学号分别为 20190607001、20190608003 的学生。像这样的需求，我们在实际业务中应该会经常遇到，但是乍一看可能会觉得不太像是全称量化的条件。如果改成下面这样的说法，可能我们一下子就能明白它是全称量化的命题了。

"某个学生的所有行数据中，如果科目是数学，则分数在 80 分以上；如果科目是语文，则分数在 50 分以上。"

　　　　　　　　我们再转换成它双重否定：某个学生的所有行数据中，如果科目是数学，则分数不低于 80；如果科目是语文，则分数不低于 50 ；我们可以按照如下顺序写出我们想要的 SQL

-- 1、CASE 表达式，肯定
CASE WHEN subject = '数学' AND score >= 80 THEN 1
        WHEN subject = '语文' AND score >= 50 THEN 1
        ELSE 0 
END;

-- 2、CASE 表达式，单重否定（加上 NOT EXISTS才算双重）
CASE WHEN subject = '数学' AND score < 80 THEN 1
        WHEN subject = '语文' AND score < 50 THEN 1
    ELSE 0 
END;

-- 3、结果包含了 20190610011 的 SQL 
SELECT DISTINCT sno
FROM tbl_student_score tss1
WHERE subject IN ('数学', '语文')
AND NOT EXISTS
(
    SELECT *FROM tbl_student_score tss2
    WHERE tss2.sno = tss1.sno
    AND 1 = CASE WHEN subject = '数学' AND score < 80 THEN 1
                        WHEN subject = '语文' AND score < 50 THEN 1
                        ELSE 0 
                    END
);

-- 4、20190610011 没有语文成绩，剔除掉
SELECT sno
FROM tbl_student_score tss1
WHERE subject IN ('数学', '语文')
AND NOT EXISTS
(
    SELECT * FROM tbl_student_score tss2
    WHERE tss2.sno = tss1.sno
    AND 1 = CASE WHEN subject = '数学' AND score < 80 THEN 1
                        WHEN subject = '语文' AND score < 50 THEN 1
                        ELSE 0 
                        END
)
GROUP BY sno
HAVING COUNT(*) = 2; -- 必须两门科目都有分数

　　　　关于 EXISTS 的案例有很多，这里就不再举例了，有兴趣的小伙伴可以看看：SQL 中的 EXISTS 到底做了什么？

　　　　如果大家想掌握 EXISTS，希望大家多看看 EXISTS 的案例，看多了你就会发现其中的通性：哪些场景适合用 EXISTS。

总结

　　1、SQL 中的谓词分两种：一阶谓词和二阶谓词（EXISTS），区别主要在于接收的参数不同，一阶谓词接收的是 行，而二阶谓词接收的是 行的集合；

　　2、SQL 中没有与全称量词相当的谓词，可以使用 NOT EXISTS 代替；

　　3、EXISTS 之所以难用（不是不好用，而是不会用），主要是全称量词的命题转换（肯定 ⇔ 双重否定）比较难（楼主也懵！）。实际工作中往往会舍弃 EXISTS，寻找它的替代方式，可能是 SQL 的替代，也可能是业务方面的转换，所以说，EXISTS 掌握不了没关系，当然，能掌握那是最好了；

参考

　　《SQL基础教程》

　　《SQL进阶教程》