【bzoj2741】[FOTILE模拟赛] L

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Solution

　　突然沉迷分块不能自拔

　　考虑用分块+可持久化trie来解决这个问题

　　对于每一块的块头(L)，预处理([L,i])区间内的所有子区间的最大异或和，这个可以做到(O(nsqrt nlogn))，实现上的话就是。。将一段区间([l,r])的异或和写成(sum[r] xor sum[l-1])的形式，然后对于每一个

(i)应该是([L,i-1])的答案和所有以(i)结尾的子区间的异或和的最大值，右端点固定的话直接在可持久化trie里面查一下就好了（弱智如我一开始在这个地方莫名卡壳==）

　　然后查询的时候，如果说(l,r)在同一块里面，直接暴力查

　　如果不在同一块里面，把(l)所在的块单独处理一下，然后再用答案和下一块的块头(x)预处理出来的([x,r])的答案取一下max即可

　　long long 警告qwq，所以trie的层数要开大一点。。

　　

　　mark：可持久化trie在insert的时候记得newnode要放在d<0的判断之前。。

　　

　　代码大概长这个样子

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=12010,M=6010,B=109+10;
ll a[N],sum[N];
int n,m,num,sq;
ll lastans;
namespace Trie{/*{{{*/
	const int N=::N*40,TOP=33;//just for debuging!!!
	int ch[N][2],rt[N],sz[N];
	int tot;
	void init(){tot=0; sz[0]=0; rt[0]=0; ch[0][0]=ch[0][1]=0;}
	int newnode(int pre){
		ch[++tot][0]=ch[pre][0]; ch[tot][1]=ch[pre][1]; sz[tot]=sz[pre];
		return tot;
	}
	void _insert(int pre,int &x,ll delta,int d){
		x=newnode(pre);
		++sz[x];
		if (d<0) return;
		int dir=delta>>d&1;
		_insert(ch[pre][dir],ch[x][dir],delta,d-1);
	}
	void insert(int pre,int x,ll delta){++pre; ++x;_insert(rt[pre],rt[x],delta,TOP);}
	ll _query(int L,int R,ll delta,int d){
		if (d<0) return 0;
		int dir=delta>>d&1;
		if (sz[ch[R][dir^1]]-sz[ch[L][dir^1]]) 
			return (1LL<<d)+_query(ch[L][dir^1],ch[R][dir^1],delta,d-1);
		return _query(ch[L][dir],ch[R][dir],delta,d-1);
	}
	ll query(int L,int R,ll delta){++L;++R; return L>R?0:_query(L?rt[L-1]:0,rt[R],delta,TOP);}
}/*}}}*/
ll rec[B][N];
int Id(int x){return (x-1)/sq+1;}
int St(int x){return (x-1)*sq+1;}
int Ed(int x){return x*sq;}
void prework(){
	Trie::init();
	for (int i=0;i<=n;++i)
		Trie::insert(i-1,i,sum[i]);

	int x;
	num=Id(n);
	for (int i=1;i<=num;++i){
		x=St(i);
		rec[i][x]=a[x];
		for (int j=x+1;j<=n;++j)
			rec[i][j]=max(rec[i][j-1],Trie::query(x-1,j-1,sum[j]));
	}
}
ll query(int l,int r){
	ll ret=0;
	int numl=Id(l),numr=Id(r);
	if (numl==numr){
		for (int i=l;i<=r;++i)
			ret=max(ret,Trie::query(i,r,sum[i-1]));
		return ret;
	}
	if (l==St(numl))
		ret=max(ret,rec[numl][r]);
	else
		for (int i=l;i<=Ed(numl);++i)
			ret=max(ret,Trie::query(i,r,sum[i-1]));
	ret=max(ret,rec[numl+1][r]);
	return ret;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("a.in","r",stdin);
#endif
	int l,r,x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	sum[0]=0; sq=sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;++i) 
		scanf("%lld",a+i),sum[i]=sum[i-1]^a[i];
	prework();
	lastans=0;
	for (int i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		l=min((1LL*x+lastans)%n+1,(1LL*y+lastans)%n+1);
		r=max((1LL*x+lastans)%n+1,(1LL*y+lastans)%n+1);
		lastans=query(l,r);
		printf("%lld
",lastans);
	}
}