数据范围:(1<=N<=10^5,1<=K<=min(2000,N),1<=a_i,p_i<=N)
Solution
首先比较显然的是每次操作的时候肯定是取走集合中最大的那个数,所以现在的问题就变成了动态维护最大值
然而注意到每次添加的数字只有一个,如果说这个数字加入后成为了集合中的最大值,那么在接下来的一轮中它必定会被取走,所以我们考虑加入一个数(x)对最大值(mx)的影响:
(1)(x>mx),那么(x)在新的一轮中会马上被取走,不需要对(mx)进行修改之类的
(2)(x<mx),那么(mx)在新的一轮中会被取走,我们需要用一个比(mx)更小的数(mx')更新这个它
注意到每次需要更新(mx)的时候,我们找的一定是一个比它小的数,所以找(mx')的整个过程肯定是单调递减的,所以我们维护一个(cnt)数组记录每种数字的出现次数,然后每次更新直接暴力跳到下一个非零的(cnt)处即可
这样整个算法的复杂度就是(O(NK))的啦
mark:转化成比较经典的问题的时候发现复杂度还是不对,那么说明有一些特殊性质,不妨考虑单调
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],cnt[N];
ll sum[2];
int n,m;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
int x,mx,who,recmx;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
for (int o=1;o<=m;++o){
scanf("%d",&x);
mx=0;
for (int i=1;i<=x;++i){
++cnt[a[i]];
mx=max(mx,a[i]);
}
who=0;
sum[0]=sum[1]=0;
recmx=0;
for (int i=x+1;mx||recmx;++i,who^=1){
if (recmx){
sum[who]+=recmx; recmx=0;
}
else{
sum[who]+=mx;
--cnt[mx];
while (cnt[mx]==0&&mx) --mx;
}
if (i>n) continue;
if (a[i]>mx)
recmx=a[i];
else
++cnt[a[i]];
}
printf("%lld
",sum[0]-sum[1]);
}
}