动态逆序对

P1347 - [CQOI2011]动态逆序对

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i＜j，且Ai＞Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。
以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2 5 1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

Hint

样例解释
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。
数据规模：
N＜=100000 ， M＜=50000

Source

耒阳大视野，CQOI
主席树, 分治 ,可持久化, 分块 ,陈丹琦分治

Accepted entrance

这是个个三维偏序，有时间t,下标id,权值v,第一维排t,（只需左边的t全部小于右边的t就行）然后第二维CDQ,第三维树状数组维护.

 

 

#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define erp(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define lowbit(p) p&(-p)
using namespace std;
const int N=100000+10;
struct node{
    int t,id;
    ll v;
}a[N],np[N];
int pos[N],n,m;
ll Ans[N],ld[N],rx[N];
ll C[N];
inline void add(int p,int x) {
    if(!p) return;
    while(p<=n) C[p]+=x,p+=lowbit(p);
}
inline ll getsum(int p) {
    ll sum=0;
    while(p) sum+=C[p],p-=lowbit(p);
    return sum;
}
inline int gi() {
    int res=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') ch=getchar(),f=-1;
    while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
    return res*f;
}

void CDQ(int l,int r) {
    if(l>=r) return;
    int mid=(l+r)>>1;

    int l1=l,l2=mid+1;
    rep(i,l,r) if(a[i].t<=mid) np[l1++]=a[i];else np[l2++]=a[i];//  qsort() depend t
    rep(i,l,r) a[i]=np[i];// ?
    l1=l;

    rep(i,mid+1,r) {
    for(;l1<=mid&&a[l1].id<a[i].id;l1++)//  find left id<id_0
        add(a[l1].v,1);
    ld[ a[i].t ] += (l1-l) - getsum(a[i].v);
    }
    rep(i,l,l1-1) add(a[i].v,-1);//  l1-1!!
    l1=mid;
    erp(i,r,mid+1) {
    for(;l1>=l&&a[l1].id>a[i].id;l1--) add(a[l1].v,1);
    rx[a[i].t] += getsum(a[i].v-1);
    }
    rep(i,l1+1,mid) add(a[i].v,-1);//  memset(c)  l+1-mid!!!x
    CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
}
int main() {
    n=gi();m=gi();
    int tim=n,x;
    rep(i,1,n) a[i].v=gi(),a[i].id=i,pos[a[i].v]=i;
    rep(i,1,m) x=gi(),a[pos[x]].t=tim--;
    rep(i,1,n) if(!a[i].t) a[i].t=tim--;
    CDQ(1,n);
    Ans[0]=0;
    rep(i,1,n) Ans[i]=Ans[i-1]+(ll)ld[i]+(ll)rx[i];
    erp(i,n,n-m+1) printf("%lld
",Ans[i]);
    return 0;
}