P1457 - 【HAOI2015】树上操作
Description
有一棵点数为N的树，以点1为根，且树点有边权。然后有M个操作，分为三种：
操作1：把某个节点x的点权增加a。
操作2：把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。
操作3：询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行两个整数N,M，表示点数和操作数。
接下来一行N个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来N-1行每行两个正整数fr,to，表示该树中存在一条边(fr,to)。
再接下来M行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1~3），之后接这个操作的参数（x或者x a）。
Output
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
Hint
数据范围：
对于30%的数据，N,M<=1000。
对于50%的数据，N,M<=100000且数据随机。
对于100%的数据，N,M<=100000，且所有输入数据的绝对值都不会超过10^6。
Source
HAOI2015
分块 ，动态树
树链剖分裸题，做某个点子树内的操作，他所对应的区间是子树的根到子树内节点的ｄｆｎ最大值。
1 #define ll long long 2 #define ls o<<1 3 #define rs (o<<1)|1 4 #define mimi int mid=(L+R)>>1; 5 #define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++) 6 #include<algorithm> 7 #include<iostream> 8 #include<iomanip> 9 #include<cstring> 10 #include<cstdlib> 11 #include<cstdio> 12 #include<queue> 13 #include<ctime> 14 #include<cmath> 15 #include<stack> 16 #include<map> 17 #include<set> 18 using namespace std; 19 const int N=100010; 20 int gi(); 21 struct E{ 22 int to,net; 23 }e[N*2]; 24 int head[N],top[N],fa[N],dep[N],tid[N],pos[N],son[N],siz[N],qq[N],n,num_e,m,idx; 25 ll val[N],W[N],sum[N*4],lazy[N*4],len[N*4]; 26 void add(int x,int y) { 27 e[++num_e].to=y , e[num_e].net=head[x] , head[x]=num_e; 28 } 29 void dfs1(int x,int fu) { 30 siz[x]=1; 31 fa[x]=fu; 32 dep[x]=dep[fu]+1; 33 for(int i=head[x];i;i=e[i].net) 34 if(e[i].to!=fu){ 35 dfs1(e[i].to,x); 36 siz[x] +=siz[e[i].to]; 37 if(siz[e[i].to]>siz[son[x]]) son[x]=e[i].to; 38 } 39 } 40 void dfs2(int x,int tp) { 41 tid[x]=++idx; 42 pos[idx]=x; 43 top[x]=tp; 44 qq[x]=idx; 45 W[idx]=val[x]; 46 if(!son[x]) return; 47 dfs2(son[x],tp); 48 qq[x]=qq[son[x]]; 49 for(int i=head[x];i;i=e[i].net) { 50 int to=e[i].to; 51 if(to!=fa[x]&&to!=son[x]) { 52 dfs2(to,to); 53 qq[x]=max(qq[to],qq[x]); 54 } 55 } 56 } 57 void build(int o,int L,int R) { 58 len[o]=R-L+1; 59 if(L==R) { 60 sum[o]=W[L]; 61 return; 62 } 63 mimi 64 build(ls,L,mid); 65 build(rs,mid+1,R); 66 sum[o] =sum[ls] + sum[rs]; 67 } 68 void down(int); 69 void Update(int o,int L,int R,int p,int x) { 70 if(L!=R) down(o); 71 if(L==R&&L==p) { 72 sum[o]+=x; 73 return; 74 } 75 mimi 76 if(p<=mid) Update(ls,L,mid,p,x); 77 else Update(rs,mid+1,R,p,x); 78 sum[o] = sum[ls] + sum[rs]; 79 } 80 void down(int o) { 81 sum[ls] += len[ls] * lazy[o]; 82 sum[rs] += len[rs] * lazy[o]; 83 lazy[ls] += lazy[o] , lazy[rs] += lazy[o]; 84 lazy[o]=0; 85 } 86 void GG (int o,int L,int R,int l,int r,int det) { 87 if(L!=R) down(o); 88 if(l<=L&&R<=r) { 89 lazy[o] += det; 90 sum[o] += det * len[o]; 91 return; 92 } 93 mimi; 94 if(l<=mid) GG(ls,L,mid,l,r,det); 95 if(r>mid) GG(rs,mid+1,R,l,r,det); 96 sum[o] = sum[ls] + sum[rs]; 97 } 98 ll query(int o,int L,int R,int l,int r) { 99 if(L!=R) down(o);// don't forget it; 100 ll tot=0; 101 if(l<=L&&R<=r) return sum[o]; 102 mimi; 103 if(l<=mid) tot += query(ls,L,mid,l,r); 104 if(r>mid) tot += query(rs,mid+1,R,l,r); 105 return tot; 106 } 107 ll solvesum(int x,int y) { 108 ll ans=0; 109 while(top[x]!=top[y]) { 110 if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y); 111 ans += query(1,1,n,tid[top[y]],tid[y]); 112 y=fa[top[y]]; 113 } 114 if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 115 // if(x==y) return ans+val[x]; 116 ans += query(1,1,n,tid[x],tid[y]); 117 return ans; 118 } 119 int main() { 120 freopen("Alan.in","r",stdin); 121 freopen("Alan.out","w",stdout); 122 n=gi(),m=gi(); 123 rep(i,1,n) scanf("%lld",&val[i]); 124 rep(i,1,n-1) { 125 int x=gi(),y=gi();add(x,y),add(y,x); 126 } 127 dfs1(1,0); 128 dfs2(1,1); 129 build(1,1,n); 130 int k; 131 rep(i,1,m) { 132 k=gi(); 133 int x=gi(),a; 134 if(k==1) a=gi(),val[x]+=a,Update(1,1,n,tid[x],a); 135 else if(k==2) a=gi(),GG(1,1,n,tid[x],qq[x],a); 136 else printf("%lld ",solvesum(1,x)); 137 } 138 return 0; 139 } 140 141 int gi() { 142 int res=0,f=1; 143 char ch=getchar(); 144 while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar(); 145 if(ch=='-') ch=getchar(),f=-1; 146 while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar(); 147 return res*f; 148 }