基础算法之快速排序算法

快速排序基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

比如序列[6,8,1,4,3,9]，选取6为基准数key（不会变的），然后从右往左遍历过去，发现第一个比key小的数3，就把6和3交换位置，序列就变成了[3,8,1,4,6,9]

然后从左往右遍历过去，发现第一个比key大的值8，把8和6交换位置，序列变成[3,6,1,4,8,9]

以上称为一次小循环

然后再来一次循环，序列变成了[3,4,1,6,8,9]，发现6的左边都是比6小的数，右边都是比6大的数，此时无法再遍历了，于是退出这个大循环

接下去，需要对key值左边的序列和右边的序列分别重复以上操作，也就是[3,4,1]和[8,9]，只要用递归就行了。

代码如下：

def quick_sort(array,left,right):
    if left >= right:
        return

    low = left#序列第一个索引
    high= right#序列最后一个索引
    key = array[low]#基准书数

    while low < high:#在左右未相遇的情况下
        while low < high and array[high] > key:#找到右侧比key小的那个值
            high -= 1
        array[low] = array[high]
        array[high] = key

        while low < high and array[low] <= key:#找到左侧比key大的值
            low += 1 
        array[high] = array[low]
        array[low] = key

    quick_sort(array,left,low-1)#对key左边的序列进行递归
    quick_sort(array,low+1,right)#对key右边的序列进行递归
array = [8,4,2,3,5,34,1,40] quick_sort(array,0,len(array)-1) print(array) # [1, 2, 3, 4, 5, 8, 34, 40]

需要注意的地方是，10和15行需要加上等于号，可以两个或者任意一个，不然遇上序列中有多个相同的值会进入死循环

直接插入排序复杂度: 

时间复杂度: 最好情况O(nlogn), 最坏情况O(n^2), 平均情况O(nlogn)

下面空间复杂度是看别人博客的，我也不大懂了……改天再研究下。

最优的情况下空间复杂度为：O(logn)；每一次都平分数组的情况

最差的情况下空间复杂度为：O( n )；退化为冒泡排序的情况

稳定性:不稳定