57. Insert Interval

题目：

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].

Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

链接：  http://leetcode.com/problems/insert-interval/

题解：

跟上一题很类似，不过条件给出non-overlapping，sorted intervals，所以我们只用比较当前要插入的interval和list中的intervals即可。三种情况，大于或者小于的non-overlapping，还有一种是overlapping。

Time Complexity - O(n)， Space Complexity - O(1)。

/**
 * Definition for an interval.
 * public class Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() { start = 0; end = 0; }
 *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<Interval> insert(List<Interval> intervals, Interval newInterval) {  // non-overlapping
        if(intervals == null || newInterval == null)
            return intervals;
        List<Interval> res = new ArrayList<>();
        
        for(int i = 0; i < intervals.size(); i++) {
            Interval curr = intervals.get(i);
            if(curr.end < newInterval.start) {       // non - overlapping
                res.add(curr);
            } else if(curr.start > newInterval.end) {
                res.add(newInterval);
                newInterval = curr;
            } else {
                newInterval.start = Math.min(newInterval.start, curr.start);
                newInterval.end = Math.max(newInterval.end, curr.end);
            }
        }
        
        res.add(newInterval);
        return res;
    }    
}

二刷:

还是跟上一题一样，但这一题的好处是，intervals已经sort好了，并且，测试后得知，intervals不但是sort好了，而且互相都没有overlap....这样我们就可以O(n)一遍搞定。 也完全不需要用到什么高级数据结构，比如Interval Tree或者Interval Search Tree之类的。 一开始也尝试想要in-place，不过in-place的代价是要用list.remove()，这样反而会导致时间比使用一个新的list保存结果要长3到四倍，大约是4ms与18ms的区别。 也想试用binary search，不过题目给出的知识interval.start排过序，interval.end并没有，所以可能也不太好用bianry search。关于Interval Tree以及Interval Search Tree，还要好好另外学习一下。 比如有道题是给定一个stream，stream的内容是integer，要求每加入一个数字，我们就返回一个当前结果所包含的所有区间的list，这里用Interval Search Tree可能会比较快。

最后的解法就是先建立一个list， 根据newInterval与current interval的start以及end进行对比来把结果一个一个加入到这个新的list里。

Java:

Time Complexity - O(n)， Space Complexity - O(1)。

/**
 * Definition for an interval.
 * public class Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() { start = 0; end = 0; }
 *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<Interval> insert(List<Interval> intervals, Interval newInterval) {
        if (intervals == null || newInterval == null) {
            return intervals;
        }
        List<Interval> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < intervals.size(); i++) {
            Interval cur = intervals.get(i);
            if (cur.end < newInterval.start) {
                res.add(cur);
            } else if (cur.start > newInterval.end) {
                res.add(newInterval);
                newInterval = cur;
            } else {
                newInterval.start = Math.min(cur.start, newInterval.start);
                newInterval.end = Math.max(cur.end, newInterval.end);
            }
        }
        res.add(newInterval);
        return res;
    }
}

reference：

https://leetcode.com/discuss/42018/7-lines-3-easy-solutions