Java学习之计算机基础（二）

今天主要介绍原码、反码与补码的知识。了解原码、反码与补码的知识，可以帮助我们更好地理解在计算机内部是如何进行运算的，同时对于后面更好地学习和理解Java基本数据类型及其范围打下基础。

背景知识：

在计算机中，最小的单位是位，也称为比特（bit）。而另一个常用单位是字节，一个字节是8位，也就是8比特。因为这个属性，本文介绍的原码、反码与补码的运算，也基于长度为8位来进行介绍

一、原码

原码，简单理解就是一种比较大家能比较熟悉的一种二进制表示形式。但是不同的是，为了区别正数和负数，将二进制中的最高位作为符号位，如果是0表示正数，如果是1表示负数。比如：

0000 1000    //表示为+8

1000 1000    //表示为-8

二、反码

上面我们介绍了什么是原码，原码的存在解决了一个基本的问题，那就是正数与负数区别表示的问题。这样看似完美，实则存在两个漏洞：

【☒漏洞一】：对于正数与负数的计算会出现错误

比如，计算 1 + (-1)，正常结果应该为0，但是用原码计算会出现什么结果呢？如下图所示：

1      0000 0001

+

-1     1000 0001

------------------------

-2     1000 0010

可见，因为原码中，正数与负数进行运算会产生错误。正是因为这个漏洞，诞生了反码。原码转反码的规则为：正数的反码为其本身，负数的反码是符号位不变，其他位取反。取反的规则就是如果是0就变成1，如果是1就变成0。这样，我们再来看下 1 + (-1)的计算：

       原码                反码

1      0000 0001        0 000 0001

+

-1     1000 0001        1 111 1110

---------------------------------------------

       1000 0010        1 111 1111  

看到上面的结果，你也许还是会觉得奇怪，得到的结果是11111111，这看着也不是0啊，别急，这里的11111111是反码，反码是不能直接转成十进制得到结果的，应该转成原码再进行计算。

1 111 1111(反)  -----> 1 000 0000(原)-----> -0(十进制)

结果为负0，负0也就是0，结果正确。漏洞一完美解决~

三、补码

从上面的结果，我们看到，我们利用反码完美的解决了原码带来的漏洞一。接着我们来看漏洞二。

【☒漏洞二】：0重复的问题

原码与反码都存在一个问题，那就是0有两种表示形式，分别为0000 0000和1000 0000，也就是正0与负0。这使得原本八位数能表示2的8次方即256个数字，使用原码与反码却只能表示255个。对于程序员来说，这已经是极大的浪费了。所以必须要解决。而解决的办法也就是使用一种新的表现形式，即补码。

原码转补码的规则：正数的补码就是其本身，负数的补码是符号位不变，其余位数取反（即变成反码）再加1。举例如下：

正1 --> 0000 0001(原) --> 0000 0001(反) --> 0000 0001(补)

负1 --> 1000 0001(原) --> 1111  1110(反) ---> 1111 1111(补)

从上面的例子可以看出，使用补码进行正数与负数的计算是没有问题的。大家可以计算一下。同样在补码中，规定了0的表示为0000 0000，而1000 0000表示的为-128。这里需要注意的是对于-128，可以简单的认为是一种规定，它不能转换成反码和原码。

至此两个漏洞都已经解决。相应的，我们也介绍完了原码、反码与补码。

【总结与注意事项】

1. 反码与补码不能直接使用二进制转十进制的规则，转成对应的十进制得到对应的大小，应该先转成原码后才可以。也就是说原码才是直接与大小进行关联的一种表现形式

2. 在计算机系统中，数值一律用补码的形式进行表示与存储

3. 需要比较熟悉相互的转换规则：

1. 正数的原码、反码与补码都是一样的

2. 负数原转反：符号位不变，其余位取反

3. 负数原转补：符号位不变，其余位取反后加一

4. 负数补转反：符号位不变，其余位减一

5. 负数补转原：符号位不变，其余位减一后取反

原码、反码与补码的内容比较重要，原码相对比较直观，反码与补码的操作最好在纸上进行演练，这样印象更加深刻。