经典算法详解（8）数的分组

题目：有10个任意的正整数，将其分为两组A和B，要求组A中每个数据的和与组B中每个数据的和之差的绝对值最小。请设计算法实现数的分组（找出一个答案即可）。

C++版本：

#include<iostream>

using namespace std;

void get_groupAB(int arr[]) {
    int sum_a, sum_b;
    int index, difference=0;
    int i,i_copy;
    //数组所有的元素求和给difference赋初值
    for ( i = 0; i < 10; i++) {
        difference += arr[i];
    }
    //从0000000000到1111111111，尾数为零时，对应的数组元素划分给a数组，否则划分给b数组
    for ( i = 0; i < 0x3FF; i++) {            
        sum_a = 0, sum_b = 0;
        i_copy=i;
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            if ((i_copy & 1) == 0) {
                sum_a += arr[9 - j];
            }
            else {
                sum_b += arr[9 - j];
            }
            i_copy >>= 1;
        }
        if (difference > abs(sum_a - sum_b)) {
            difference = abs(sum_a - sum_b);
            index = i;            //存储最小值对应的索引
        }
        if (difference == 0) {
            break;
        }
    }
    //存储分组
    int sub_a[10], sub_b[10];
    int count_a=0, count_b=0;
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        if ((index & 1) == 0) {
            sub_a[count_a] = arr[9 - i];
            count_a++;
        }
        else {
            sub_b[count_b] = arr[9 - i];
            count_b++;
        }
        index >>= 1;
    }
    //输出显示部分
    cout << "group A:" << endl;
    for (i = 0; i < count_a; i++) {
        cout << sub_a[i] << endl;
    }
    cout << "group B:" << endl;
    for (i = 0; i < count_b; i++) {
        cout << sub_b[i] << endl;
    }
    cout << "difference:" << difference << endl;
}

int main(int argc, char *argv[]) {

    int arr[10];
    int i=0;
    while (i < 10) {
        cin >> arr[i];
        i++;
    }
    get_groupAB(arr);
    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

思路：可以用一个10位的二进制数表示，对应位置为零时，分给一个组，为1时分给另外一个组；任何一个数都可以分给组A或者组B两种情况，故总的情况共有2^10，即1024种，其中不能全给A，也不能全给B，所以总共1024-2=1022种情况，进行枚举即可。另外如果出现差值为0时可以马上终止循环，因为不可能出现比0小的数了。