1.对抗赛
【问题描述】
程序设计对抗赛设有N（0<N<=50）个价值互不相同的奖品，每个奖品的价值分别为S1,S2,S3，...,Sn（均为不超过100的正整数）。现将他们分给甲乙两队，为了使得甲乙两队得到相同价值的奖品，必须将这N个奖品分成价值相同的两组。
编成要求：对给定N及N个奖品的价值，求出将这N个奖品分成价值相同的两组，共有多少种分发？
例如N=5，S1，S2，S3...,Sn分别为1,3,5,8,9
则可分为{1,3,9}与{5,8}，仅有一种分法；
例如N=7，S1，S2，S3...,Sn分别为1,2,3,4,5,6,7
则可分为：
{1,6,7}与{2,3,4,5}
{2,5,7}与{1,3,4,5}
{3,4,7}与{1,2,5,6}
{1,2,4,7}与{3,5,6}
有4种分法。
【输入格式】
N
S1，S2，S3，...,Sn.
【输出格式】
共有多少种分法，无解则输出0；
【输入样例】
7
1 2 3 4 5 6 7
【输出样例】
4
/*求方案总数的01背包，就是把max或者min改为求sum即可，注意f[0]=1--初始化*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
int f[5001],n;
int val[51];
int main()
{
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&val[i]);
sum+=val[i];
}
sum/=2;
f[0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=sum;j>=val[i];--j)
f[j]+=f[j-val[i]];
cout<<f[sum]/2<<endl;/*注意一定要/2输出，因为方案包括了分组的另一半*/
return 0;
}
2.演讲安排
演讲大厅安排：
有一个演讲大厅需要我们管理，演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。我们想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定，目标是使演讲者使用大厅的时间最长。假设在某一时刻一个演讲结束，另一个演讲就可以立即开始。
问题求解：
1、 从文本文件HALL.IN中读入演讲者的申请。
2、 计算演讲大厅最大可能的使用时间。
3、 将结果写入文件HALL.OUT。
输入文件（HALL.IN）：
输入文件HALL.IN第一行为一个整数N，N≤5000，表示申请的数目。
以下n行每行包含两个整数p，k，1 ≤ p < k ≤ 10000，表示这个申请的起始时间和中止时间。
输出文件（HALL.OUT）：
输出文件HALL.OUT包含一个整数，表示大厅最大可能的使用时间。
输入输出示例：
HALL.IN
12
1 2
3 5
0 4
6 8
7 13
4 6
9 10
9 12
11 14
15 19
14 16
18 20
HALL.OUT
16
注意：可以按照开始排序，也可以按照尾排序，结果是相同的
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<algorithm>
struct Yj{
int p,k;
bool operator<(const Yj &x)const {
return k<x.k;
}/*重载运算符的使用，左边的结构体的k小于右边的结构体的k，左边是指这个Yj不加x.,x.k是指后一个*/
};
Yj yj[5010];
int n;
long long int dp[5010];
void input()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d%d",&yj[i].p,&yj[i].k);
sort(yj+1,yj+n+1);
}
void DP()
{
/*注意：不能初始化f[1]因为这可能不是最优解，要通过循环来找*/
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=i-1;++j)
if(yj[i].p>=yj[j].k)/*>=是因为 假设在某一时刻一个演讲结束，另一个演讲就可以立即开始。*/
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+yj[i].k-yj[i].p);
}
int main()
{
freopen("hall.in","r",stdin);
// freopen("hall.out","w",stdout);
input();
DP();
cout<<dp[n]<<endl;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}