Codeforces1305D Kuroni and the Celebration

第一次做交互题，洛谷上可没有交互题做（但是 (NOI) 考 随机化算法）

Description

link

给定一棵树，你可以每次询问两个点，返回点的 (LCA)，要求在(lfloorfrac{n}{2} floor) 次询问内找到树根

(n le 2000)

Solution

这题考场上有点慌了，没有仔细思考

其实有一些性质可以运用的

首先，我们每一次找到叶节点，此处可以考虑用度数解决

然后询问两个叶节点的根（设叶节点为 (u) , (v) ）

如果这个(LCA) 是两个点之一，直接给答案（代码里没有直接输出）

否则，我们可以考虑把LCA的所有子树砍掉，让 (LCA) 是变成叶节点

这个流程我觉得正确性挺显然

由于数据范围较小，所以我们可以直接暴力地实现一些流程（找叶子）

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar(); 
		return res*f;
	}
	const int N=2010;
	int head[N],n,cnt,deg[N],now,vis[N];
	struct node{
		int nxt,to;
	}e[N<<1];
	inline void add(int u,int v)
	{
		e[++cnt].nxt=head[u]; e[cnt].to=v;
		return head[u]=cnt,void();
	}
	inline void dfs(int x,int fa)
	{
		if(x==fa||vis[x]) return ;
		vis[x]=1; now--;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) dfs(e[i].to,fa);
		return ;
	}
	signed main()
	{
		now=n=read();
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			int x=read(),y=read();
			add(x,y); add(y,x); 
			deg[x]++; deg[y]++;
		} 
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int j=1,k;
			while(j<=n)
			{
				if(!vis[j]&&deg[j]==1) break;
				++j;
			}
			k=j+1; 
			while(k<=n)
			{
				if(!vis[k]&&deg[k]==1) break;
				++k;
			}
			printf("? %lld %lld
",j,k); fflush(stdout);
			int w=read(); dfs(j,w); dfs(k,w);
			if(w==j||w==k) deg[w]--;
			else deg[w]-=2;
			if(now==1) break;
		 } 
		for(int i=1;i<=n;++i) if(!vis[i]) return printf("! %lld
",i),fflush(stdout),0;
		return 0;
	}
}
signed main(){return yspm::main();}