Ynoi2012 NOIP2015洋溢着希望

写篇博客纪念一下人生第一道(YnOI)

不过这个题确实是不复杂

Description

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支持两种操作，区间加和区间 (sin) 和

(n,m le 2 imes 10^5)

Solution

[Begin ]

我们看到三角函数，还有加法

还是比较明显地指向了和角公式

如果不会和角公式？ 这个百度应该可以 $ Get $ 到

(sin(a+b)=sin(a) cos(b)+cos(a)sin(b))

(cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))

(sin) 和 (cos) 的都用库里的函数就行

我们维护一下每个点的 (sin) 和 (cos) 就可以了吧……

具体要这么写：

inline void push_up(int p,double ts,double tc)
	{
		double s=sinn(p),c=coss(p);
		sinn(p)=ts*c+tc*s;
		coss(p)=tc*c-ts*s;
		return ;
	}
	inline void spread(int p)
	{
		if(fl(p))
		{
			fl(p<<1)+=fl(p); fl(p<<1|1)+=fl(p);
			double ts=sin(fl(p)),tc=cos(fl(p));
			push_up(p<<1,ts,tc); push_up(p<<1|1,ts,tc);
		}return fl(p)=0,void();
	}

（但是在其它函数里面是直接搞的左右和，没有用 (Push_up) ）

[Q.A.D. ]

(P.S.)博主知道是(QED)

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
		return res*f;
	}
	const int N=2e5+10;
	struct node{
		int l,r,fl;
		double sinn,coss;
		#define fl(p) t[p].fl
		#define l(p) t[p].l
		#define r(p) t[p].r
		#define sinn(p) t[p].sinn
		#define coss(p) t[p].coss
	}t[N<<2];
	int n,a[N];
	inline void build(int p,int l,int r)
	{
		l(p)=l; r(p)=r; 
		if(l==r) return sinn(p)=sin(a[l]),coss(p)=cos(a[l]),void();
		int mid=(l+r)>>1;
		build(p<<1,l,mid); build(p<<1|1,mid+1,r);
		sinn(p)=sinn(p<<1)+sinn(p<<1|1); coss(p)=coss(p<<1|1)+coss(p<<1);
		return ;
	}
	inline void push_up(int p,double ts,double tc)
	{
		double s=sinn(p),c=coss(p);
		sinn(p)=ts*c+tc*s;
		coss(p)=tc*c-ts*s;
		return ;
	}
	inline void spread(int p)
	{
		if(fl(p))
		{
			fl(p<<1)+=fl(p); fl(p<<1|1)+=fl(p);
			double ts=sin(fl(p)),tc=cos(fl(p));
			push_up(p<<1,ts,tc); push_up(p<<1|1,ts,tc);
		}return fl(p)=0,void();
	}
	inline void change(int p,int l,int r,double sinn,double coss,int x)
	{
		if(l<=l(p)&&r(p)<=r) return push_up(p,sinn,coss),fl(p)+=x,void(); 
		int mid=(l(p)+r(p))>>1; spread(p);
		if(l<=mid) change(p<<1,l,r,sinn,coss,x);
		if(r>mid) change(p<<1|1,l,r,sinn,coss,x);
		sinn(p)=sinn(p<<1)+sinn(p<<1|1);
		coss(p)=coss(p<<1|1)+coss(p<<1);
		return ;
	}
	inline double ask(int p,int l,int r)
	{
		if(l<=l(p)&&r(p)<=r) return sinn(p);
		spread(p);
		int mid=(l(p)+r(p))>>1; double ans=0;
		if(l<=mid) ans+=ask(p<<1,l,r);
		if(r>mid) ans+=ask(p<<1|1,l,r);
		return ans;
	}
	signed main()
	{
		n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
		build(1,1,n); int T=read(); 
		while(T--)
		{
			int opt=read(),x=read(),y=read(),z;
			if(opt==1) z=read(),change(1,x,y,sin(z),cos(z),z);
			if(opt==2) printf("%.1lf
",ask(1,x,y));
		}
		return 0;
	}
}
signed main(){return yspm::main();}