NOI2001 炮兵阵地

Description

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有一个矩阵，上面的点分别是山地和平原，如果某个在上面放炮车，那么相邻的十字形就不能放了

山地上不能放炮车，问最多可以放几辆炮车

(n le 1000 mle10)

Solution

这个题首先我们要状压

定义 (f_{i,j,k}) 为 第 (i) 行 状态为 (j) 时，第 (i-1) 行状态为 (k) 时最大放炮车数

枚举状态是不是合法然后转移即可

如果时间卡到(200ms)

我们需要先看一下哪些点符合并且把它们放到一个数组里面，然后直接在那个里找

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define reg register
#define int short int
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
		return res*f;
	}
	const int N=110,M=1030;
	int f[2][M][M],n,m,p[N],b[1030];
	char s[N][11];
	int pos[M],cnt;
	inline int max(int x,int y){return x<y?y:x;}
	signed main()
	{
		for(reg int i=1;i<=1030;++i) b[i]=b[i>>1]+(i&1);
		n=read(); m=read();
		for(reg int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%s",s[i]+1);
			for(reg int j=1;j<=m;++j)
			{
				if(s[i][j]=='H') p[i]=p[i]|(1<<(j-1));
			}
		} 
		for(int i=0;i<(1<<m);++i)
		{
			if(i&(i<<1)||i&(i<<2)) continue;
			pos[++cnt]=i;
		}
		for(reg int i=1;i<=n;++i)
		{
			for(int j=1;j<=cnt;++j)
			{
				if(pos[j]&p[i]) continue;
				for(int k=1;k<=cnt;++k)
				{
					if(pos[k]&p[i-1]||pos[j]&pos[k]) continue;
					for(int l=1;l<=cnt;++l)
					{
						if(pos[l]&pos[k]||pos[l]&pos[j]||pos[l]&p[max(i-2,0)]) continue;
						f[i&1][j][k]=max(f[i&1][j][k],f[(i-1)&1][k][l]+b[pos[j]]);
					}
				}
			}
		}
		int s=1<<m,ans=0; 
		for(int i=1;i<=cnt;++i)
		{
			for(int j=1;j<=cnt;++j) ans=max(ans,f[n&1][i][j]);
		}
		printf("%d
",ans);
		return 0;
	}
}
signed main(){return yspm::main();}

Review

如果 (T) ，先想做法有没有什么可以剪枝优化的，然后再卡常