确定比赛名次Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11642 Accepted Submission(s): 4634 Problem Description
有
N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排
名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定
排名。
Input
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。
其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。 Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3
Author
SmallBeer(CML)
Source
|
题目分析:此题是拓扑排序的基本题!
先介绍何为拓扑排序,将一堆数据元素按照某种 关系顺序 排列起来。
把每个变量看成一个点,把“关系”看成有向边,我们会得到一个有向图。我们的任务是知道计算机把一个图的所有结点排序。
在图论中,这个问题称为拓扑排序。
算法分析:拓扑排序基于邻接表的思想很好理解,具体实现则比较难。
也可以采用邻接矩阵的方式处理,算法如下:
建立map邻接矩阵,赋初始值(非1)。创建一个特殊的处理数组不如 in[N]; 此数组用来记忆次数,初始赋0,如果是1->2的关系,则
in[2]++; 还有3也->2,那就再加,就是in[指向目标]++;
开辟存储栈,用来存储一次进栈的数据!建立toposort函数处理in[]和map[][]。 循环遍历n(元素数)次,每次会有元素进入存储栈。
在每次大循环中对于in[]数组开始遍历in[]的元素是否为0,若为0则说明为 无入度的结点,边把它进栈。并且把与它有最近关系的in[]-1.
然后。。。。。。
代码如下:(仔细阅读便会理解此算法)
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 int map[502][502]; 5 int in[502]; 6 7 int s[502], k; 8 int n, m; 9 10 void tpsort() 11 { 12 int m; 13 m = n; 14 int i, j; 15 16 while(m--) 17 { 18 for(i=1; i<=n; i++) 19 { 20 if(in[i]==0) 21 { 22 s[k++] = i; 23 in[i]-=1; 24 for(j=1; j<=n; j++) 25 { 26 if(map[i][j]==1) 27 { 28 in[j]-=1; 29 } 30 } 31 break; 32 } 33 } 34 } 35 for(i=0; i<k; i++) 36 { 37 printf("%d%c", s[i],i==k-1?' ':' '); 38 } 39 } 40 41 int main() 42 { 43 int i, j; 44 int a, b; 45 46 while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF) 47 { 48 k=0; 49 for(i=1; i<=n; i++) 50 { 51 for(j=1; j<=n; j++) 52 { 53 map[i][j] = -1; 54 } 55 } 56 memset(in, 0, sizeof(in)); 57 for(j=0; j<m; j++) 58 { 59 scanf("%d %d", &a, &b ); 60 if(map[a][b] == -1 ) 61 { 62 map[a][b] = 1; 63 in[b]++; 64 } 65 } 66 tpsort(); 67 } 68 return 0; 69 }