算法一之N皇后问题

（写这篇文章主要是明天就要考试了，算法考试，今天不想再复习了，xiang着今天也开通了博客，于是在这个平台上进行复习，应该会更高效。最后祝愿我明天考个好成绩。嘻嘻。。。）

n皇后问题，主要是应用到回溯法。首先选取一条路径进行计算，如果不满足条件则，进行回溯，选择另外的路径进行计算。

我觉得回溯法：就想是在走迷宫，先选取一条路进行走，如果不能走通，就返回，在选择路口的地方，选择其他的路口，如果能走通，就说明路径选择正确。也就是说找到了解决问题的方法。

下面进行代码分析与解决：

问题分析，n皇后问题，问题分析不用说了，主要是进行伪代码的分析与求解。不同行，不同列，不在同一斜线上。

应用到SPARKS 语言

（1）判断一个地方是否可以放置一个皇后 

procedure PLACE(k)

 global X(k);integer i,k;//X(l)放置皇后的数列，下标是皇后放置的行，X(i)是皇后放置的列

 i<-1;

 for i<k do

　　if X(i)=X(k) or ABS(i-k)=ABS(X(i)-X(k))//判断第k个皇后与前面的k-1个皇后是否冲突。ABS：是判断是否在同一斜线上。

　　　　then return (false)

　　endif

　　i<-i+1;

 repeat

 return (true);

end PLACE 

(2)n皇后问题的解决

procedure NQUEENS(n)

　　global k,n,X(1:n)//k是当前行，X(k)是当前列

　　X(1)<-0;K<-1;

　　while k>0 do//对所有行进行如下操作

　　　　X(k)<-X(k)+1//移到下一列

　　　　while X(k)<=n and not PLACE(k) do//如果当前位置不能放移到下一列

　　　　　　X(k)<-X(k)+1

　　　　repeat

　　//当前位置能进行放置

　　if X(k)<=n//当前列必须满足小于n

　　　　then if k=n  //判断是否为一个完整的解。

　　　　　　then print(X)//是，输出解

　　　　　　else k<-k+1,X(k)<-0;//否，移动到下一行，列从头开始

　　　　　　endif

　　else k<-k-1//不满足，说明这样不能满足解。所以进行回溯。

　　endif

　　repeat

end NQUEENS

···············································································································

好了，一个问题已经解决了。下面在回顾一下。

这个问题理解了也不是那么麻烦。明天考试要注意的地方有哪些呢？

　　一条路走到底，碰到南墙回头，找到另外的路径。

最后明天考个好成绩。进行下一算法的分析计算。加油！！！！