Codeforces Round #410 (Div. 2)

啦啦啦，最近比较懒所以之前的坑没有填完，也没怎么写新的博客

5月份就要来了，ytz也要开始勤奋的码代码~(≧▽≦)/~啦啦啦

Codeforces Round #410 (Div. 2)

A.Mike and palindrome

题目已经很良心地加粗了重点了，like this

He wants to change exactly one character from the string so that the resulting one is a palindrome.

所以我们需要注意如果原串本身就是回文串的话

那么长度为奇数，中间字符可以随便改，符合题目要求，即更改正好一个字符后仍为回文串

长度为偶数显然没得改，不满足题目要求所以是要输出NO的

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

#define rev(i, j, k) for(int i = j;i >= k;i --)

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n = 0;
    string s;
    cin >> s;
    rep(i, 0, s.size() - 1) 
        n += (s[i] != s[s.size() - 1 - i]);
    if(n == 2 || (n == 0 && (s.size() & 1)))
        puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;
}

B.Mike and strings

题目不是很难，直接枚举目标串即可

假设string中find函数效率为O(n^2)的话,（实际上大概就是这个效率

效率约为O(n^4),n很小可以接受

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

#define rev(i, j, k) for(int i = j;i >= k;i --)

using namespace std;

int n, m, k, a[100];
string s[100];

bool work() {
    string t;
    rep(i, 1, n) {
        k = 0;
        rep(j, 1, n) {
            t = s[j] + s[j];
            if(t.find(s[i]) == -1) return 0;
            k += t.find(s[i]);
        }
        m = min(m, k);
    }
    return 1;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n, m = 666666;
    rep(i, 1, n) cin >> s[i];
    if(work()) cout << m;
    else puts("-1");
    return 0;
}

另外聊一个很有意思的错误，是我第一次意识流出来的O(n^3)做法

可以参考一下错误之处，看一下你能不能看出来错误

其实是描述有些麻烦

错误代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

#define rev(i, j, k) for(int i = j;i >= k;i --)

using namespace std;

int n, m, k, a[100];
string s[100];

bool pre() {
    rep(i, 2, n) {
        s[i] += s[i];
        a[i] = s[i].find(s[1]);
        if(a[i] == -1) return 0;
        m += a[i];
     }
     return 1;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    rep(i, 1, n) cin >> s[i];
    if(pre()) {
        rep(i, 1, s[1].size() - 1) {
            k = i;
            rep(j, 2, n) {
                a[j] ++;
                if(a[j] >= s[1].size()) a[j] -= s[1].size();
                k += a[j];
            } 
            m = min(m, k);
        }
        cout << m;
    }
    else puts("-1");
    return 0;
}

Wrong answer on test 94：

Input

4
abcabcabc
bcabcabca
cabcabcab
cabcabcab

Output

4

Answer

3

 C.Mike and gcd problem

首先我们可以先求gcd(ai)，若gcd(ai) != 1,那么不必操作

否则呢，若最终可以变成beautiful，那么gcd一定是2

这个结论我们由操作的变化过程可以显然得到

delete numbers ai, ai + 1 and put numbers ai - ai + 1, ai + ai + 1 in their place instead

然后我们考虑变化，相邻两偶不必操作，相邻两奇变化一次得两偶

相邻一奇一偶变换一次得到两奇，再变一次即可...

最终我们发现无论如何都可以变beautiful的

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

#define rev(i, j, k) for(int i = j;i >= k;i --)

using namespace std;

int gcd(int x, int y) {
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
}

int n, a[100010];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int k = 0;
    cin >> n;
    rep(i, 1, n) cin >> a[i], k = gcd(a[i], k);
    if(k != 1) puts("YES
0");
    else {
        int st, en, d, i = 1, ans = 0;
        while(i <= n) {
            while(i <= n && !(a[i] & 1)) i ++;st = i;
            while(i <= n &&  (a[i] & 1)) i ++;en = i;
            d = en - st;
            if(d & 1) ans += (d >> 1) + 2;
            else ans += d >> 1;
        }
        cout << "YES
" << ans;
    }
    return 0;
}

D.Mike and distribution

题意很好理解...看完题解发现这是个很有意思的思维题

但在此之前我们先来看一个非常玄学而又大胆的做法！没错！random_shuffle！

竟然没有T掉...有没有人来证明时间复杂度的期望不会超时啊...

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

#define rev(i, j, k) for(int i = j;i >= k;i --)

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 100010;

int n, a[maxn], b[maxn], c[maxn];

ll s1, s2, sa, sb;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    rep(i, 1, n) c[i] = i;
    rep(i, 1, n) cin >> a[i], sa += a[i];
    rep(i, 1, n) cin >> b[i], sb += b[i];
    while(1) {
        s1 = s2 = 0;
        random_shuffle(c + 1, c + n + 1);
        rep(i, 1, n / 2 + 1) s1 += a[c[i]], s2 += b[c[i]];
        if(s1 * 2 > sa && s2 * 2 > sb) {
            cout << n / 2 + 1 << endl;
            rep(i, 1, n / 2 + 1) cout << c[i] << " ";
            return 0;
        } 
    }
    return 0;
}

而实际的高效正解

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

#define rev(i, j, k) for(int i = j;i >= k;i --)

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 100010;

int n, a[maxn], b[maxn], c[maxn];

ll s1, s2, sa, sb;

bool cmp(int x, int y) {
    return a[x] > a[y]; 
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    rep(i, 1, n) c[i] = i;
    rep(i, 1, n) cin >> a[i], sa += a[i];
    rep(i, 1, n) cin >> b[i], sb += b[i];
    sort(c + 1, c + n + 1, cmp);
    cout << n / 2 + 1 << endl << c[1];
    for(int i = 2;i <= n;i += 2)
        cout << " " << (b[c[i]] >= b[c[i + 1]] ? c[i] : c[i + 1]);
    return 0;
}

我们在看懂简短代码的基础上来讨论其正确性

首先可以看到B数组中选出来的数的正确性是显然的，即其和×２＞sum(B)很显然

那么考虑对Ａ的最坏情况，i 和 i+1 中均选择了后一个比较小的 i+1

那么如何证明此时Ａ中选出来的数之和×２一定 > sum(A)呢

我们注意到我们首先选择了c[1]，即Ａ中最大元素

那么一定有A[c[1]] > A[c[2]] - A[c[3]] + A[c[4]] - A[c[5]] ...

移项即可发现其正确性！

E.Mike and code of a permutation

还没做

外传:

学习安装了linux,安装的是deepin，界面果然美观，但是居然自带steam？？？

时隔半年，宿舍三人重新想起了宿舍wifi密码？感人！

软件商店的一大堆编程开发软件似乎打开新世界大门！技术真好玩！

忘记拿充电线所以玩到电脑没电才睡觉！年轻人不修仙难道浪费时间睡觉吗？