链表中环的入口节点

　　

题目描述

对于一个给定的链表，返回环的入口节点，如果没有环，返回null

拓展：

你能给出不利用额外空间的解法么？

 

 

 

 牛客上的一个题目，判断是否有环，使用快慢指针即可，要找到环的入口就需要再分析一下

方法一：

因为快指针的速度是慢指针的2倍，所以当快慢指针第一次相遇时，快指针走过的路程（暂时就这么叫）是慢指针的2倍

所以可以得出如下等式：假设快慢指针相遇时，快指针已经绕了n圈

2(x+y)=x+y+n*(y+z)

整理一下可得

x=(n-1)(y+z)+z

可以发现y+z恰好是环的一圈，x等于n-1圈环加z，所以第一次相遇后慢指针回到起点，快慢指针以相同的速度向前走（一次走一格），

当慢指针走了x长的路程时，快指针绕了n-1圈并且还走了z，这时他们恰好相遇在入口（真巧）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null){
            return null;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next == null){
            return null;
        }
        slow = head;
        while(slow != fast){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }
}

方法二（可先看代码）：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null){
            return null;
        }
        ListNode slow = head,fast = head.next;
        ListNode t = head.next;
        while(slow != fast){
            if(fast == null || fast.next == null){
                return null;
            }
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast)//这里必须加判断，否则会出现空指针异常
            t = fast.next;
        }
        
        slow = head;
        while(slow != t ){
            slow = slow.next;
            t = t.next;
        }
        return slow;
    }
}

方法二是看了leetcode141的题解才有的想法，但是没有方法一，直接方法二就有点困难。我觉得方法二有点鸡肋