题目-兔子繁衍问题

题目-兔子繁衍问题

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？
输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。
输出格式:

在一行中输出兔子总数达到N对最少需要的月数。
输入样例:

30
输出样例:

9

 具体分析

 根据题意，推演规律：用数字“1”代表该月出生的兔子，数字“12”代表长到第2个月的兔子，数字“123”代表长到第3个月的兔子，即具备生育能力的兔子。

假设兔子都不死，则每个月的所有“123”兔子都会产出新的一个“1”兔子

第1个月=1　：1

第2个月=1　：12

第3个月=2　：123　　1

第4个月=3　：123　　12　　1

第5个月=5　：123 　　123　　12　　1　　1

第6个月=8　：123　　123　　123　　12　　121　　1　　1

……　　……　　……

规律：自第3个月起，兔子的对数=上个月对数+上上个月对数

代码

 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, mon;
    cin >> n;
    //a、b表示初值，i代表月份，c表示从第3个月起的兔子对数  
    int a = 1, b = 1, c=0, i = 2;
    
    do{
        c = a + b;
        i++;
        a = b;
        b = c;
    }while(n>c);
    cout << i;
    return 0;
}