八大基本排序--归并排序

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。 

代码思路如下

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {3,1};
//        int[] arr = {1,3,5,2,4,6,8,10};
        int[] arr = { 4, 7, 5, 3, 1, 9, 7, 0 };
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
//        merge(arr, 0, 0, arr.length-1);
        mergeSort(arr, 0, arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //归并排序
    public static void mergeSort(int[] arr,int low ,int high) {
        int middle = (low+high)/2;
        if (low<high) {
            //处理第一个数组
            mergeSort(arr, low, middle);
            //处理第二个数组
            mergeSort(arr, middle+1,high );
            //归并
            merge(arr, low, middle, high);
        }
    }
    
    //将两个分别排好序的数组，合并为一个排好序的数组
    //其实传入了一个数组，用一个下标middle分为前后两部分
    public static void merge(int[] arr,int low ,int middle ,int high) {
        //定义一个新的数组，存放归并排序后的数据（临时数组）
        int[] temp = new int[high-low+1];
        //第一个数组中需要遍历的下标
        int i = low;
        //第二个数组中需要遍历的下标
        int j = middle+1;
        //temp数组的下标
        int index = 0;
        //遍历两个数组，取出小的数字，放入temp数组中
        while (i<=middle&&j<=high) {
            if (arr[i]<arr[j]) {
                temp[index] = arr[i];
                i++;
                index++;
            }else {
                temp[index] = arr[j];
                j++;
                index++;
            }
        }
        //当不满足while循环中的条件，也就是有一组数据数量少，已经排好序了
        //只需要把数据多的那组剩下的数据按顺序放进temp数组中
        while(i<=middle) {
            temp[index] = arr[i];
            i++;
            index++;
        }
        while (j<=high) {
            temp[index] = arr[j];
            j++;
            index++;
        }
        //最后，把排好序是temp中的数据存入原数组arr中
        for (int k = 0; k < temp.length; k++) {
            arr[k+low]=temp[k];
        }
        
    }
}