一、什么是栈？
1.后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。
2.从栈的操作特性来看，是一种“操作受限”的线性表，只允许在端插入和删除数据。
二、为什么需要栈？
- 栈是一种操作受限的数据结构，其操作特性用数组和链表均可实现。
- 特定数据结构是对特定应用场景的抽象，数组和链表虽然使用起来更加灵活，但却暴露了太多操作接口，更容易出错。
- 所以，当某个数据集合只涉及在某端插入和删除数据，且满足后进者先出，先进者后出的操作特性时，我们应该首选栈这种数据结构。
三、如何实现栈？
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栈的API
public class Stack<Item> { //压栈 public void push(Item item){} //弹栈 public Item pop(){} //是否为空 public boolean isEmpty(){} //栈中数据的数量 public int size(){} //返回栈中最近添加的元素而不删除它 public Item peek(){} } -
数组实现（自动扩容）
时间复杂度分析：根据均摊复杂度的定义，可以得数组实现（自动扩容）符合大多数情况是O(1)级别复杂度，个别情况是O(n)级别复杂度，比如自动扩容时，会进行完整数据的拷贝。
空间复杂度分析：在入栈和出栈的过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。实现代码：（栈的数组实现）
public class StackOfArray<Item> implements Iterable<Item>{ //存储数据的数组 Item[] a = (Item[])new Object[1]; //记录元素个数N int N = 0; //构造器 public StackOfArray(){} //添加元素 public void push(Item item){ //自动扩容 if (N == a.length ) resize(2*a.length ); a[N++] = item; } //删除元素 public Item pop(){ Item item = a[--N]; a[N] = null; if (N > 0 && N == a.length / 4) resize(a.length / 2); return item; } //是否为空 public boolean isEmpty(){ return N == 0; } //元素个数 public int size(){ return N; } //改变数组容量 private void resize(int length) { Item[] temp = (Item[])new Object[length]; for (int i = 0; i < N; i++) { temp[i] = a[i]; } a = temp; }//可直接用 System.arraycopy //返回栈中最近添加的元素而不删除它 public Item peek(){ return a[N-1]; } @Override public Iterator<Item> iterator() { return new ArrayIterator(); } //内部类 class ArrayIterator implements Iterator{ //控制迭代数量 int i = N; @Override public boolean hasNext() { return i > 0; } @Override public Item next() { return a[--i]; } } } -
链表实现
时间复杂度分析：压栈和弹栈的时间复杂度均为O(1)级别，因为只需更改单个节点的索引即可。
空间复杂度分析：在入栈和出栈的过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。
实现代码：（栈的链表实现）public class StackOfLinked<Item> implements Iterable<Item> { //定义一个内部类，就可以直接使用类型参数 private class Node{ Item item; Node next; } private Node first; private int N; //构造器 public StackOfLinked(){} //添加 public void push(Item item){ Node oldfirst = first; first = new Node(); first.item = item; first.next = oldfirst; N++; } //删除 public Item pop(){ Item item = first.item; first = first.next; N--; return item; } //是否为空 public boolean isEmpty(){ return N == 0; } //元素数量 public int size(){ return N; } //返回栈中最近添加的元素而不删除它 public Item peek(){ return first.item; } @Override public Iterator<Item> iterator() { return new LinkedIterator(); } //内部类：迭代器 class LinkedIterator implements Iterator{ int i = N; Node t = first; @Override public boolean hasNext() { return i > 0; } @Override public Item next() { Item item = (Item) t.item; t = t.next; i--; return item; } } }
四、栈的应用
- 栈在函数调用中的应用
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将其中的临时变量作为栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。 - 栈在表达式求值中的应用（比如：34+13*9+44-12/3）
利用两个栈，其中一个用来保存操作数，另一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较，若比运算符栈顶元素优先级高，就将当前运算符压入栈，若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈顶取出2个操作数，然后进行计算，把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。 - 栈在括号匹配中的应用（比如：{}{()}）
用栈保存为匹配的左括号，从左到右一次扫描字符串，当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号，如果能匹配上，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明未匹配的左括号为非法格式。 - 如何实现浏览器的前进后退功能？
我们使用两个栈X和Y，我们把首次浏览的页面依次压如栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时，我们依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据，那就说明没有页面可以点击前进浏览了。
五、课后思考
1.我们在讲栈的应用时，讲到用函数调用栈来保存临时变量，为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？
其实，我们不一定非要用栈来保存临时变量，只不过如果这个函数调用符合后进先出的特性，用栈这种数据结构来实现，是最顺理成章的选择。
从调用函数进入被调用函数，对于数据来说，变化的是什么呢？是作用域。所以根本上，只要能保证每进入一个新的函数，都是一个新的作用域就可以。而要实现这个，用栈就非常方便。在进入被调用函数的时候，分配一段栈空间给这个函数的变量，在函数结束的时候，将栈顶复位，正好回到调用函数的作用域内。
2.我们都知道，JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储 Java 中的对象。那 JVM 里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢？如果不是，那它为什么又叫作“栈”呢？
内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。
内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。
- 代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
- 静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
- 栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
- 堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。