动态规划 二.最长子序列

问题描述：

给定两个子序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，则称Z时X和Y的公共子序列。

#include<iostream>
using namespace std;

int const N=81;

void lcslength(int m,int n,char *x,char *y,int c[][N],int b[][N])
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++) c[i][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++) c[0][i]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(x[i]==y[j])
        {
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
            b[i][j]=1;
        }
        else if(c[i-1][j]>c[i][j-1])
        {
            c[i][j]=c[i-1][j];
            b[i][j]=2;
        }
        else {
            c[i][j]=c[i][j-1];
            b[i][j]=3; 
        }
     } 
 } 
 
void lcs(int i,int j,char *x,int b[][N])
{
    if(i==0||j==0)return;
    if(b[i][j]==1) 
    {
        lcs(i-1,j-1,x,b);
        cout<<x[i]<<" ";
    }
    else if(b[i][j]==2)
    lcs(i-1,j,x,b);
    else lcs(i,j-1,x,b);
}

int main()
{
    char x[N],y[N];
    int c[N][N],b[N][N];
    int m,n;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    cin>>x[i];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>y[i];
    lcslength(m,n,x,y,c,b);
    lcs(m,n,x,b);
    return 0;
}