后缀排序【后缀数组入门题】

后缀数组真的是好难理解阿，我觉得我一辈子都看不懂了。只能靠模板过日子。

这是一篇我觉得很好的博客：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8413523.html#_labelTop

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3809

题目大意：读入一个长度为 n 的由大小写英文字母或数字组成的字符串，请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序，然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置。位置编号为 1 到 n。

思路：模板题，sa[i]数组的含义为排名为i的后缀第一个字符在原字符串中的位置。所以跑一边模板求得sa数组即可。

代码如下：

各个数组的含义都写在代码中了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10;

char s[MAXN]; //读入字符串 
int N, M, cnt;//N为字符串的长度 len，M为字符串中字符的字符集大小size .
//例如小写字母是26个，大写字母26个，小写+大写就翻倍。暴力点直接用ascii码上限做字符集大小也可以 
//cnt是有多少个不同的后缀排序 
int rank[MAXN];//以i下标为首的后缀的排名
int sa[MAXN];//排名为i的后缀首字符所在下标 
int tax[MAXN];//i号元素出现了多少次。辅助基数排序 
int tp[MAXN];//基数排序的第二关键字，意义与sa一样，即第二关键字排名为i的后缀首字符所在下标 

void Qsort()
{
    for(int i = 0; i <= M; i ++)    tax[i] = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i ++)    tax[rank[i]] ++;
    for(int i = 1; i <= M; i ++)    tax[i] += tax[i - 1];
    for(int i = N; i >= 1; i --)    sa[tax[rank[tp[i]]] --] = tp[i];
}

void get_SA()
{
    for(int i = 1; i <= N; i ++)    rank[i] = s[i] - '0' + 1, tp[i] = i;
    Qsort();
    for(int w = 1; w <= N; w *= 2)
    {
        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= w; i ++)    tp[++ cnt] = N - w + i;
        for(int i = 1; i <= N; i ++)    if(sa[i] > w)    tp[++ cnt] = sa[i] - w;
        Qsort();
        swap(tp, rank);
        rank[sa[1]] = cnt = 1;
        for(int i = 2; i <= N; i ++)
            rank[sa[i]] = (tp[sa[i - 1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i - 1] + w]  == tp[sa[i] + w]) ? cnt : ++ cnt;
        M = cnt;
        if(cnt == N)
            break;
    }
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        printf("%d ", sa[i]);
}

int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    N = strlen(s + 1);
    M = 75;
    get_SA();
    return 0;
}