题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2473
题目大意：
n个点,m个操作,操作时,输入M a b，表示a, b在一个集合里, 输入S a 表示将a从集合里删除掉。求最后有多少个不同的集合。
解题思路:
需要删除结点，但是并非是删除与该节点为父亲节点的子树，而仅仅是该点。所以需要用到虚父节点。
所以再开一个数组，更新节点时直接改变当前节点的父节点，使其等于大于n的父节点，这样就把其节点删除了。
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 4 using namespace std; 5 const int MAXN = 1e6 + 100; 6 7 int n, m, temp, k; 8 char op; 9 int p[MAXN], pre[MAXN], flag[MAXN]; 10 11 int find(int x) 12 { 13 if(pre[x] == x) 14 return x; 15 else 16 { 17 int root = find(pre[x]); 18 pre[x] = root; 19 return pre[x]; 20 } 21 } 22 23 int main() 24 { 25 cin.sync_with_stdio(false); 26 k = 1; 27 while(cin >> n >> m) 28 { 29 if(n == 0 && m == 0) 30 break; 31 temp = n, mem(flag, 0); 32 for(int i = 0; i < n; i ++) 33 { 34 pre[i] = i; 35 p[i] = i; //虚设 36 } 37 for(int i = 1; i <= m; i++) 38 { 39 cin >> op; 40 if(op == 'M') 41 { 42 int a, b; 43 cin >> a >> b; 44 int x = find(p[a]), y = find(p[b]); 45 if(x != y) 46 pre[y] = x; 47 } 48 else 49 { 50 int a; 51 cin >> a; 52 p[a] = temp; 53 pre[temp] = temp; 54 temp ++; 55 } 56 } 57 int ans = 0; 58 for(int i = 0; i < n; i ++) 59 { 60 int x = find(p[i]); 61 if(!flag[x]) 62 { 63 ans ++; 64 flag[x] = 1; 65 } 66 } 67 cout << "Case #" << k ++ << ": " << ans << endl; 68 } 69 return 0; 70 }
同样有一道一样题，更加直观。
乱世天下，诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的，实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的，让自己的领土 面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并，他会联合一些其他同样弱小的诸侯国，组成联盟(联盟不止一个)，来共同抵抗那些强大的诸侯国。 强大的诸侯国为了瓦解这些联盟，派出了最优秀的间谍来离间他们，使一些诸侯国退出联盟。最开始，每个诸侯国是一个联盟。
有两种操作
1、U x y 表示x和y在同一个联盟。（0≤x，y<n）
2、D x 表示x退出联盟。 仅仅是x退出联盟，对于其他的诸侯国没有影响。因此是删除单个点而不是子树。
- 输入
- 多组测试数据
第一行两个数，n和m（1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5），分别表示诸侯国的个数和操作次数。
接下来有m行操作 - 输出
- 输出联盟的个数
- 样例输入
-
5 7
-
U 0 1
-
U 1 2
-
U 0 3
-
D 0
-
U 1 4
-
D 2
-
U 0 2
-
10 1
-
U 0 9
- 样例输出
-
Case #1: 2
-
Case #2: 9
View Code1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 4 using namespace std; 5 const int MAXN = 1e5 + 10; 6 7 int n, m, temp, k; 8 char op; 9 int p[MAXN], pre[10 * MAXN], flag[10 * MAXN]; 10 11 int find(int x) 12 { 13 if(pre[x] == x) 14 return x; 15 else 16 { 17 int root = find(pre[x]); 18 pre[x] = root; 19 return pre[x]; 20 } 21 } 22 23 int main() 24 { 25 cin.sync_with_stdio(false); 26 k = 1; 27 while(cin >> n >> m) 28 { 29 temp = n, mem(flag, 0); 30 for(int i = 0; i < n; i ++) 31 { 32 pre[i] = i; 33 p[i] = i; //虚设 34 } 35 for(int i = 1; i <= m; i++) 36 { 37 cin >> op; 38 if(op == 'U') 39 { 40 int a, b; 41 cin >> a >> b; 42 int x = find(p[a]), y = find(p[b]); 43 if(x != y) 44 pre[y] = x; 45 } 46 else 47 { 48 int a; 49 cin >> a; 50 p[a] = temp; 51 pre[temp] = temp; 52 temp ++; 53 } 54 } 55 int ans = 0; 56 for(int i = 0; i < n; i ++) 57 { 58 int x = find(p[i]); 59 if(!flag[x]) 60 { 61 ans ++; 62 flag[x] = 1; 63 } 64 } 65 cout << "Case #" << k ++ << ": " << ans << endl; 66 } 67 return 0; 68 }