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  • 数据结构:关于各种二叉树(防记混)

    二叉树:

    (一些性质、公式)

    1. (n=n_0+n_1+n_2)
    2. (n=n_1+2n_2+1)(n=分支数+1)(分支数=n_1+2n_2)
    3. (n_0=n_2+1)(由以上两式可得)

    满二叉树:

    深度为(k) ,且含有(2^k-1)个节点的二叉树

    2

    完全二叉树:

    深度为k,n个节点,当且仅当其每个节点与深度为k的满二叉树一一对应时,其为完全二叉树。

    a. 其特点:

    • 叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;
    • 对任一个节点,其右子树下的子孙最大层次为(l) ,则其左子树下的子孙的最大层次必为(l)(l+1)

    b. 具有n个节点的完全二叉树的深度:(k=lfloor log_2n floor+1)

    2

    二叉查找树/二叉排序树:

    左子树(如果不为空)上的结点值小于根结点的值;右子树(如果不为空)上的结点值大于根结点的值。

    平衡二叉树(AVL树) :

    一种特殊的二叉排序树,希望二叉排序树的高度尽可能小。

    a. 平衡二叉树是具有如下特征的二叉排序树:

    • 左右子树深度之差绝对值不超过1;
    • 其左右子树也是平衡二叉树。

    注意:平衡二叉树的平衡调整方法

    步履不停
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