Oracle集合

一、集合

概念：

　　集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

基数：

　　集合中元素的数目称为集合基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集

　　一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集

　　

表示

假设有实数x < y：

①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数

 

特性

确定性

　　给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现

互异性

　　一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次

无序性

　　一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序

空集

有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合，它有2个特点：

1. 空集∅是任意一个非空集合的真子集。
2. 空集是任何一个集合的子集

子集

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即

 则称S是T两个子集，记为 。显然，对任何集合S ，都有

 其中符号 读作包含于，表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。如果S是T的一个子集，即 ，但在T中存在一个元素x不属于S ，即

 ，则称S是T的一个真子集。

 

交并集

交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如右图所示。注意交集越交越少。若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A

并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如右图所示。注意并集越并越多，这与交集的情况正相反

 

补集

补集又可分为相对补集和绝对补集。

相对补集定义：由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或AB，即A-B={x|x∈A，且x∉B'}

绝对补集定义：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U

 

幂集

设有集合A，由集合A所有子集组成的集合，称为集合A的幂集。对于幂集有定理如下：有限集A的幂集的基数等于2的有限集A的基数次幂

区间

实数集的子集是区间

设a，b(a<b)是两个相异的实数，则满足不等式a<x<b的所有实数x的集合称为以a，b为端点的开区间，记为

 满足不等式的所有实数的集合称为以a，b为端点的闭区间，记为

 满足不等式或 的所有实数x的集合称为以a，b为端点的半开半闭区间，分别记为

 及

 无限区间

 

 

 

 

 

运算

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

反演律：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集; 2.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集。

容斥原理（特殊情况）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

两个集合各自独立，未产生交集，为空集∅

select * from t_ke 
where ke_name like '%数学%' or ke_name='程序员的自我修养'


select * from t_ke where ke_name like '%数学%'
union all
select * from t_ke where ke_name='大学数学'

-->>
select * from t_ke where ke_name like '%数学%'
select * from t_ke where ke_name='离散数学'

select * from t_ke 
where ke_name like '%数学%' or ke_name='离散数学'

select * from t_ke where ke_name like '%数学%'
union all
select * from t_ke where ke_name='离散数学'
union all
select 88 id,'城市建设' ke_name from dual


select * from t_ke where ke_name like '%数学%'
union 
select * from t_ke where ke_name='离散数学'
union 
select 88 id,'城市建设' ke_name from dual

二、交集

create table t_stu2(
   id number primary key,
   user_name varchar2(10),
   sex varchar2(10)
);

insert into t_stu2 values(1,'小军','男');
insert into t_stu2 values(2,'小黄','女');
insert into t_stu2 values(3,'小陈','男');
insert into t_stu2 values(4,'小姚','女');
commit

create table t_yigong(
   id number primary key,
   user_name varchar2(10)
);

insert into t_yigong values(1,'小陈');
insert into t_yigong values(2,'小姚');
insert into t_yigong values(3,'小K');
insert into t_yigong values(4,'小T');
commit
select * from t_stu2
select * from t_yigong

-- 想看看学生中，有那些是义工
-- 思维1：条件查询
select * from t_stu2 
  where user_name in (select user_name from t_yigong)

-- 想看看义工中，有那些是学生
-- 思维1：条件查询
select * from t_yigong 
  where user_name in (select user_name from t_stu2)
  
  
-- 问题未必看交集的名字，只是我们要用到交集这个概念。
-- 有可能，我查询的内容根本与学生或这义工的名字毫无联系
-- 学生这个群体，愿意当义工的，女孩子多还是男孩子多？
select sex,count(1) from t_stu2 where user_name in(
  select user_name from t_stu2
  intersect
  select user_name from t_yigong
) group by sex

insert into t_stu2 values(5,'小冰','女');
insert into t_yigong values(5,'小冰');
Commit

三、举一反三

-- 学生这个群体，不愿意当义工的，女孩子多还是男孩子多？
--错误示范（99%大学生会犯的错误）
select sex,count(1) from t_stu2 where user_name not in(
  select user_name from t_stu2
  intersect
  select user_name from t_yigong
) group by sex
--  not in就是一种排除法
-- 学习英语A,B,C,D (要排除3个才能得到正确答案)
-- 对in操作：打开书本，在目录里面查询
-- 对not in操作：打开书本，800页也需要一页一页看
select * from t_stu2

select sex,count(1) from t_stu2 where user_name in(
  select user_name from t_stu2
  minus
  select user_name from t_yigong
) group by sex