Test 1023 T1&T2

T1 popust (贪心

TimeLimit: 1000MS
Memory Limit: 32768KB

​ 米尔科饿了如熊，偶然发现当地一家餐馆。餐厅提供(n)种餐，有一个有趣的定价政策：每种餐有两个指定的价格，(A_i)和(B_i)。米尔科支付第一种餐只能用价格(A)，后面的则只能支付(B)价格。他知道一种餐只能订一次，但不知道自己要订几种，于是他想知道从(1)种到(N)种的最少的费用（其实他不在意到底吃哪一种）。请你帮他想一下。

输入：

​ 输入的第一行包含正整数(N(2≤N≤500000))，餐厅提供的餐的种类数。
以下(N)行包含两个正整数，(A_i)和(B_i)((1 ≤ Ai, Bi ≤ 1 000 000 000))，表示第(i)种餐的两个价格。

输出：
(N)行，第(i)行表示恰好订(i)种餐的最低价格

input

3
10 5
9 3
10 5

output

9
13
18

input

2
100 1
1 100

output

1
2

input

5
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000

output

1000000000
2000000000
3000000000
4000000000
5000000000

---

意思就是选(x)种物品时，其中一个支付(A_i)，其余都支付(B_i);

因为(A_i)只有一个，我们单独考虑；

如果只取(B),我们一定是从小到大的取；

先排序；

我们首先从小到大取了(x)个(B),现在要将其中一个改成(A);

有两种改法；

• 在选的前(x)个(B)中，将其中一个改为对应的(A)，这一个物品的(A_i-B_i),应该是前(x)个中最小的;
• 在没选的当中选一个最小的(A),将最大的(B)改了；

第二种，我们可以预处理出(mina[])代表第(i+1sim n)中最小的(A);

第一种可以用一个变量在求解时继承转移；

时间复杂度是(O(nlogn));

(Code)

#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long 
using namespace std;
const int N=500005;
int n,pos;
struct food
{
	int x,y;
	bool operator<(food w)const
	{
		return y<w.y;
	}
}a[N];
ll minx[N],minc;
ll ans;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char st=getchar();
	while(st<'0'||st>'9'){if(st=='-') f=-1;st=getchar();}
	while(st>='0'&&st<='9') x=x*10+st-'0',st=getchar();
	return x*f;
}

int main()
{
	freopen("popust.in","r",stdin);
	freopen("popust.out","w",stdout);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i].x=read(),a[i].y=read();
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	minx[n]=9999999999999;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
		minx[i]=min(minx[i+1],(ll)a[i+1].x);
	minc=9999999999999;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		minc=min(minc,(ll)a[i].x-a[i].y);
		ans+=a[i].y;
		printf("%lld
",min(ans-a[i].y+minx[i],ans+minc));
	}
	
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;	
}

---

T2 informacije （二分图

TimeLimit: 1000MS
Memory Limit: 32768KB

有一个序列(A)，包涵(1)到(N)共(N)个元素（每个元素出现且只出现一次），给出(M)个关于(A)的描述。描述格式如下：
$1 x y v $ 表示位置在([x,y]) 之间最大的值等于(v)
(2 x y v)表示位置在([x,y]) 之间最小的值等于(v)
请输出满足上面这(M)个描述的序列。可以有不同的方案，输出任意一种。

无解输出(-1);

(N (1 ≤ N ≤ 200))(M (0 ≤ M ≤ 40 000))

---

就是求合法排列；

就是求一个位置可以放什么数；

一边是位置，一边是数，一个位置可以选这个数就连一条边；

这是一个二分图；

位置与数相连代表这位置选这个数；

这就是二分图的最大匹配；

如果不是完备匹配，就构造不出排列；

就输出(-1);

预处理出每个位置可以放的数，每个数可以放的位置，如果两情相悦，就连一条边；

时间复杂度是(O(n^3))

(Code)

#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long 
using namespace std;
const int N=205;
int n,m,opt,l,r,v,ans;
bool pd[N][N];
int l1[N],l2[N];//上界，与下界
struct skr
{
	int to,nxt;
}a[N*N*2];
int head[N<<1],cnt;
int match[N<<1],vis[N<<1];
inline void add(int x,int y)
{
	a[++cnt].to=y;a[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;
}
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char st=getchar();
	while(st<'0'||st>'9'){if(st=='-') f=-1;st=getchar();}
	while(st>='0'&&st<='9') x=x*10+st-'0',st=getchar();
	return x*f;
}

inline bool dfs(int x)
{
	for(int i=head[x];i;i=a[i].nxt)
	{
		int y=a[i].to;
		if(!vis[y])
		{
			vis[y]=1;
			if(!match[y]||dfs(match[y]))
			{
				match[y]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	freopen("informacije.in","r",stdin);
	freopen("informacije.out","w",stdout);
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		l1[i]=n,l2[i]=1;
	while(m--)
	{
		opt=read();l=read();r=read();v=read();
		for(int i=1;i<l;i++)
			pd[v][i]=1;
		for(int i=r+1;i<=n;i++)
			pd[v][i]=1;
		if(opt==1)
		{
			for(int i=l;i<=r;i++)
				l1[i]=min(l1[i],v);
		}
		else
		{
			for(int i=l;i<=r;i++)
				l2[i]=max(l2[i],v);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=l2[i];j<=l1[i];j++)
			if(!pd[j][i]) 
			{
				add(j,i+n);
				add(i+n,j);
			}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		if(dfs(i)) ans++;
	}
	if(ans<n)
	{
		printf("-1");
		fclose(stdin);
		fclose(stdout);
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",match[i+n]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}